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bestimmter Integrale die vorliegende Mittheilung zeigen 

 wird. 



1 . Bei Feststellung der Gleichung : 



Je 



af(ar)dr, 

 



sei die allgemeine reelle oder imaginäre Constante a der 



Art gedacht, dass die Function f(ar) für keinen innerhalb 



und CO fallenden Werth von r unendlichgross wird. 



Zieht man hieraus den Differenzialquotienten von y 



nach a . so ist : 



dv 



J»CO /»CSD 



f(ar)dr -t- I s 

 Jo 



^_^ , .,„.,_. . , afi(ar)rdr; 



durch theilweise Integration erhalt man , beachtend die 

 unmittelbar vorher getroffene Feststellung über a: 



|'%fi(ar)rdr = [rf(ar)J^^^ ^^ - J 



f(ar)dr; 

 



wenn daher die zweite Voraussetzung, rf(ar) gehl bei 



r = CO in Null über, getroffen wird, so ergibt sich 



dy 



-p = ; — woraus y von a independent erkannt , und 



der am Eingange aufgestellte Satz in folgender abweichen- 

 der und einfacherer Form nunmehr mitgetheilt werden 

 kann. 



/»ÖO 



Das bestimmte Integral 1 af(ar)dr, wo f ein 



Functionszeichen ist, ändert den Werth nicht, 

 während die reelle oder imaginäre Constante a 

 der Variable z = ar alle Werthe durchläuft, 

 innerhalb welcher die Function f[z) nicht un- 

 endlich gross wird; überdiess muss diese Func- 

 tion der Art sein, dass das Produkt rf(z) bei 

 r = <XT den Nullwerth annimmt. 



