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det, so kann man die Dreiecke mffi u. mggi als einander 

 ähnlich annehmen und daher die Proportion 



ffi : ggi = fm : gm 

 aufstellen. Bezeichnet man nun ffi als ein unendlich 

 kleines Stück der Länge |i eines Elementarkanales, mit 

 dh, so kann ggi mit dl* + d^li bezeichnet werden. Ebenso 

 kann fg mit db' bezeichnet werden, wenn die Länge der 

 ganzen Linie abc . . . f mit b" bezeichnet wird. Ferners 

 soll fra, als Krümmungshalbmesser der Linie ffi im 

 Punkte f, mit r» u. gm , mithin durch ri -+- dbi bezeich- 

 net werden. Führt man alle diese Bezeichnungen in 

 diese Proportion ein und berechnet man daraus das Ver- 



. .... . d2|i .... d21i dbi 



hallniss -^7— , so erhalt man: -tt- = — — • 

 d|i d|i ri 



Bezeichnet man endlich noch das Längenstück aai 



des ersten Elementarkanales auf der hohlen Fläche der 



Flüssigkeitsmasse mit dl und integrirt diese Gleichung 



zwischen den Grenzen dl u. dl« einerseits , und o u. b« 



anderseits, so erhält man: 



dli fb> dbi 



'«^"•-dr = Jo -^ 



Nun hat man aber für eine Flüssigkeitsmasse , welche 

 aus einem Behälter mit ruhendem Flüssigkcitsspiegel 

 herfliesst, auch die Gleichung: 



V /»bi dbi 



'"«"•^ = J. TT 

 wo V und vi die Geschwindigkeit der Flüssigkeit in den 

 Elementarkanälen aai und ffi bezeichnen (siehe Gl. 11 

 d. AbhdI. über d. Bew. d. Flüssigk.). Daher erhält man 

 nun aus diesen beiden Gleichungen die Beziehung: 



(" ■ t = ir 



dl vi 



d. h. die normalen Entfernungen, um welche zwei un- 



