— 248 — 



nen.*) Dagegen scheinen sie geeignet , unn zu einer ge- 

 nauem Kenntniss der molecularen Kräfte selber zu füh- 

 ren, wenn man jenes Verhallniss anderweitig bestimmt 

 hat. 



Prof. Raabe. — Zarückführiing; der Wurzel- 

 form einer algebraischen Gleichung auf die 

 Integration linearer partieller, oder auch 

 eines Systems simultaner gemeiner DifTeren- 

 zialgleichungen erster Ordnung. 



(Vorgelegt den 2. December 1850.) 



1. Wenn wir die allgemeine Form einer alge- 

 braisch rationalen Gleichung des m-ten Grades folgen- 

 dermassen feststellen : 



1) x" -f- ai x"-» + 32 x"-2 + . . . a„,_i X -^ a„, = 0, 



so denken wir uns unter den Coefficienten ai , a2, . . . an: 

 beliebige, von x independente Zahlengrössen , die unter 

 einander in keinerlei gegenseitiger Beziehung stehen. 



Wenn die m AVurzeln der Gleichung 1) durch xi, 

 X2, X3 , ... Xm repräsentirt werden, so ist bekanntlich 

 irgend einer der Coefficienten in i], etwa a^ , wenn der- 

 selbe noch mit ( — 1)'^ multiplicirt wird, der Summe 

 aller Combinalionen besagter m Wurzeln zur k-ten 

 Klasse, ohne Wiederholungen gleich, falls nämlich die 



*) Natürlicti bezieht sich diese Benmrliung nicht auf die von 

 W. Weber in Pogg. Ann Bd. XX milgetheille Melhodc , weil dort 

 die Schwingungsbeobachlungen nur f.ur Bestimmung der Spannungs- 

 jindorung dienen. 



