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u. s. w. 

 von welchen wir jedoch im Folgenden keinerlei Gebrauch 

 machen werden. 



Die hier aufgestellten Ergebnisse setzen stillschwei- 

 gend voraus, dass der Grad der Gleichung 1), oder dass 

 die Zahl m mindestens gleich 2 ist. 



2. Irgend eine Wurzel der Gleichung 1), z. B. die 

 Wurzel xi, kann als Function der Coefficienlen ai, a2, 

 83, . . . am angesehen werden. Denkt man sich in die- 

 ser zwar unbekannten Function eben diese Coefficienlen 

 durch die bekannten symmetrischen Functionen der Wur- 

 zeln — wie sie etwa die Gleichungen 3) angeben — er- 

 setzt; so darf die zuerst erwähnte Darstcllungsgleichung 

 von xi nach jeder der m Wurzeln für sich , oder par- 

 tiell dilTerenzirt werden. 



Wird diese partielle Differenziation zuerst nach Xi 

 vollzogen, so gelangt man zunächst auf: 



. dxi dai^ dxi da2 , dxi daj dxi da,,, 



dai dxi da2 dxi das dxi ' ' ' dan, dxi ' 



wenn aber in den Gleichungen 3) p = 1 angenommen 

 wird, so zieht man aus denselben : 



dai _ * (532 _ /^i-v das _ ,,. 



da,,, ... 



^ = -(1).-.; 



