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Drillens hal man für alle ganzen Werlhe von r die 

 Recursion : 



12) S„^, + ai S^^^_, + «2 S^^^_2 + . . . a.S^ = 0, 



die, wenn r posiliv gedachl wird, als Ergänzung von 11) 

 zur Beslimmung von S^, falls A ganz und positiv, anzu- 

 sehen isl. 



Viertens zieht man aus 12), wenn r negativ und 

 ganz, aber numerisch kleiner oder höchstens gleich m 

 isl, mit Zuziehung der Gleichungen 10) und 11), folgende 

 Recursion : 



13) a,„ S_^ -h am-i S_j^^+ . . . ain-r+ i S_, + ram-r = 0. 



Fünftens wird ebenfalls aus 12), wenn r durch — m 

 — r ersetzt wird , folgende Recursion gezogen : 



+ ■••31 S_,_, + S_^ = 0, 



die mit der vorhergehenden vereint, zur Bestimmung 

 von S_ ^ für alle ganzen und positiven Werlhe von A 

 gebraucht werden kann. 



4. Wird nun in der allgemeinen linearen partiellen 

 Differenzialgleichung I. die Annahme h = gemacht, so 

 nimmt solche beachtend die Gleichungen 10) und 11) 

 vorangehender Nr. folgende höchst einfache Form an : 



+ ...!. am-l -j — = - 1. 



