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angeregte Frage wieder einen Schritt näLer der Erledi- 

 gung zu. Mittelst desselben gehl nämlich Gleichung 16) 

 in folgende über: 



16') Xi = + Kbi . cp'(Ci, C2, C3, . . . Cm-2), 



aus der entnommen wird , dass die Bestimmung von xi 

 nur noch von der Ermittelung einer Function (p' abhän- 

 gig ist, die lediglich noch die ra — 2 Argumente ci , C2, 

 ... Cm— 2 implicirt. 



Anmerkung. In dem besondern Falle, wo m = 2 ist, stellt 

 die hier eingefülirte Function q>' nur noch eine Zalilenconslante 

 vor, d. li. wenn xi eine Wurzel der Gleichung des zweiten Gra- 

 des x^ + aix + a2 = ist, hal man nach 16): 



I + c rb7= - ^ 4- c |/a. - I 



wo c die besagte Zalilenconslante ist. Führt man diese Bestim- 

 mung der Wurzel in die vorgelegte Gleichung zweiten Grades 

 ein, so gelangt man auf c^ -(- 1 = 0; und wenn diese Gleichung 

 aufgelöst, und das Ergebniss von c in den vorigen Werlh von 

 xi eingerührt wird, so gelangt man auf die bekannten Wurzel- 

 formen einer Gleichung zweiten Grades. 



7. Nach der unmittelbar vorher milgetheilten Be- 

 merkung dürfen wir die Annahme m = 2 nunmehr aus- 

 schliessen; so dass in der noch mitzutheilenden Umbil- 

 dung der partiellen Differenzialgleichung II. der kleinste 

 Zahlenwerth von m gleich 3 anzunehmen isl. 



Behufs (lieser Umbildung , die uns zur Bestimmung 

 von (p' abermals eine lineare partielle Differentialgleichung 

 darbieten wird, ziehen wir aus 19) die partiellen Diffe- 

 renzialquotienten von qp nach bj , b2, . . . bm-i, wobei 

 wir auf folgende Gleichungen geführt werden : 



