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 f(a) = (1 +a2)f(a2), (1) 



die auch rail folgender einerlei ist: 



Ersetzt man in (1) a durch a2, und führt das Ergebniss 

 in (2) ein , so bat man : 



f(«) = J^'fO'»^)' (3) 



ersetzt man in (1) a durch a-*, und führt das Ergebniss 

 in (3) ein, so hat man: 



fährt man in dieser zweimal beschriebenen Weise fort, 

 so gelangt man auf folgende allgemeine Gleichheit: 



l-a2" + ' 



Ist nun a reell und numerisch kleiner wie die Einheit, 

 oder ist a eine einfache oder complexe imaginäre Zahl , 

 deren Modul (in der Bedeutung von Cauchy genommen) 

 kleiner wie die Einheit ist; dann hat man, da unter d 

 jede beliebig grosse Zahl, also auch eine unendlich gross 

 werdende gedacht werden kann, die einfache Gleichheit: 



Ist aber a reell und numerisch grösser wie die Einheit, 

 oder ist es der Modul bei der Annahme eines imaginären 

 Werthes von a , dann hat man zuerst wegen der Begriffs- 

 gleichung von f(a) : 



wendet man auf f(-| das Ergebniss in (4) an, so gelangt 

 man gegenwärtig auf: 



