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bar heterogensten Unterbegriffe, die man mit diesem Worte zu ver- 

 knüpfen pflegt , und deren Grundvervvandtschaft ein sehr richtiges 

 Volksgefühl herausfand. 



So sagen Avir gleich richtig : Gothischer Styl, Styl des Zeitalters 

 Ludwig XIV, Styl des Raphael, Kii'chenstyl , ländlicher Styl, Holz- 

 sty]. Metallstyl, schwerer Styl, hoher Styl, leichter Styl, u. s. w. 



Uebrigens sieht man, wie die ästhetisch -formelle Anschauung 

 des Schönen, wenn sie sich auf allgemein gültige Naturgesetze stützt, 

 und die artistisch-construirende einander die Hand bieten und in 

 höherer Auffassung nothweudig in einer imd derselben Doctrin sich 

 vereinigen müssen. 



Ueber die Integration zweier simultan bestehenden linearen 

 Differenzialgleichungen zwischen n Variabein. 



Von Professor Dr. RAABE. 



V O R W O R T. 



Lagrange in seinen Lebens und nach ihm Pfaff viel allgemeiner 

 in den Berliner Denkschriften zeigten, wie von der Integration einer 

 gemeinen linearen Differenzialgleichung erster Ordnimg die Integration 

 einer partiellen Differenzialgleichung erster Ordnung abhängig ist ; so 

 dass, w^enn jene vollbracht, diese als Specialität unmittelbar erkannt 

 wird. Im dritten Bande meiner Differenzial - und Integralrechnung 

 ging ich einen Schritt weiter und zeigte, wie mittelst der kleinsten 

 Anzahl von Integralgleichungen , so einer gemeinen linearen Differen- 

 zialgleichung erster Ordnung mehrerer Variabein zugehören, die eine 

 Integralgleichung erster Ordnung (falls eine solche existirt) einer par- 

 tiellen Differenzialgleichung zweiter Ordnmig dreier Variabein zu 

 gewinnen sei. Hat man nämlich eine partielle Differenzialgleichung 

 dreier Variabein, wo z die relative imd x, y die absoluten sind, 

 wo ferner p, q, r, s, t nach der allgemein üblichen Bezelchmmgsweise 

 die partiellen Differeuzialquotlenten erster und zweiter Ordnung vor- 

 stellen , — hat man, sage ich, einen Zusammenhang zwischen z, x 

 y, p, q, r, s, t, so gibt es Fälle (nach den vorletzten 17 Nummern 

 meiner Ir.), die einer einzigen partiellen Differenzialgleichung erster 

 Ordnung unter denselben Variabein, als Integralglelchimg, fähig sind ; 

 — deren Angabe aber alsdann auch ebendaselbst gelehrt worden ist. 

 In den Fällen der NIchtexistenz einer Integralgleichung ebenerwähnter 



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