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bietet das allgemeine Ergobniss (V), wenn einmal a = co , ein ander- 

 mal b = X' erklärt wird , und wenn jedesmal die reellen von den 

 imaginären Theilen gesondert werden, folgende zwei Systeme von 

 Integralgloichnngen dar : 



' ^ fi sin l\-\-\ cosAx , _ f "^ bsin bA — (/< f x) cos h). -Xx , 

 ^' b^+(/H-x)2 ^ '''' 



— dx, Ud) 



r ^ u sin Ax + X cos Ax , f "^ 



^'+x 



C ^ // cos Ax — X sin Ax , f ■* b cos bA + (« + x) sin hl -?.x , ' 



), Ji^T^^ '^ = ], b'^+(,,-+x)^ — ' '-'. 



r 51 dx:=f X cos Ax 4- /< sin /x ^^ 



Aa f" '^ X cos /.x 4- (V' + a) sin Ax 



e 



\ 



dx 



/»OC 



X sin Ax — LI cos Ax , 



o I C-^ d 



(/< + af + x'^ ' \^(g) 



cos Ax , 

 dx 



a f^ X sin Ax — (/Ha) fos Ax 

 3, (7/ + ar^ + x^ ^■^' 



j2 

 -Aa 



Jo 



Vorerst bemerken wir, dass diese zwei Sj'steme zusammenfallen, 

 wenn im erstem b = oo und im letztern a = oo angenommen Avird ; 

 sie bieten nämlich folgendes System dar : 



f xcosAx+z^smAx ^^^r ^ j^ ^ 



C ** X sin Ax — LI cos Ax , „ \ 



I rT~^"s dx = 0. ; 



Diese nun sind für mich deswegen von Interesse, da sie für 

 alle positiv angobbai-en Werthe von A und /< mit aller mathematischen 

 Strenge bestehen , daher sie nach jeder Grösse für sich dififerenzirt 

 werden dürfen ; geschieht dieses nach A und combinirt je ein gewon- 

 nenes Ergebniss bezüglich mit der Gleichheit, aus der solches gezogen 

 worden; — so gelangt man auf: 



/•CO i'"^ -;x 1 f=» 



I sin Ax dx = \ e "dx=^, V cos Ax dx = 0, (g) 



»^O «^0 '• »'o 



die, wie dem Leser meiner Schriften bekannt ist, von hohem Interesse 

 für mich sind. „„„..^ 



