180 GEORGES COUTAGNE. 



d" un ascendant de ii* degré était le quart de celle de chacun des 

 ascendants du (n-l)« degré. De cette remarque on peut déduire la 

 formule suivante. 



La probabilité -r- pour qu'un ver à soie fasse partie de la taxie 

 a^ s'obtiendra en faisant la somme de tous les nombres fraction- 

 naires énumérés dans le tableau ci-après (1) : 



1" Autant de fois -y- qu'il a eu d'ascendants du 1" degré dans la 

 taxie «1. 



2" Autant de fois -r-r qu'il a eu d'ascendants du 2'' degré dans la 

 taxie «1. 



3** Autant de fois jj- qu'il a eu d'ascendants du 3* degré dans la 

 taxie «j. 



p" Autant de fois (-r-)'' qu'il a eu d'ascendants du // degré dans 

 la taxie «1- 



Et bien entendu la probabilité pour que le ver à soie considéré 

 fasse partie de la taxie a^ sera égale à -j-, h étant égal ai — k. 



La même formule sera vraisemblablement applicable au cas où 

 trois taxies, ai, a^ et «g, supposées bomodynames, sont en conflit 

 héréditaire; mais alors, si — ■ représente la probabilité du caractère 

 «3, on aura : k -{- h -}- g = 1. 



Pour certains caractères on sera peut-être amené à considérer la 

 série générale : 

 1 — -L 4- JILl •_! 4- i"> — U~ , , (>»— I) ?*-' , pu —i)p , 



dans laquelle m est un nombre quelconque, entier ou fractionnaire, 

 mais positif et plus grand que 1, qu'il s'agira de déterminei', au lieu 

 de la série : 



qui n'est qu'un cas particulier {ni = 2) de la précédente. 



(1) Il ne faut pas oublier que chaque individu a 2 descendants du l'^'' degré, 4 du 2"^ 

 8 du 3", et 2? ascendants du p' degré. 



