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p. BONNIER. 



quatrième diatonique, puisque la coïncidence a lieu une fois sur deux 

 pour la première, une fois sur dix pour la seconde. 



De plus, ces sons harmoniques se retiforcent entre eux ; ainsi, 

 jusqu'au dixième harmonique, l'octave est doublée deux fois, la 

 quinte une fois, la tierce majeure une fois. Ce seront les notes 

 constitutives du timbre parfait ou de l'accord parfait, selon l'unité 

 ou la diversité de l'origine dans l'espace. On chiffrera : 



Unisson. 



Tierce majeure. 



3 

 2 



Quinte. 



2 



Octave. 



A un second degré de consonnance, tout aussi parfait, mais moins 

 riche et de moindre affinité, s'ajouteront la septième tonale, puis la 

 seconde majeure, et nous aurons ainsi une première gamme ; 



dont tous les termes appartiennent au système tonal de ut = 1. 

 Nous l'appelerons système authentique. 



11 manque à cette gamme authentique deux termes pour devenir 

 la gamme diatonique. L'unisson et l'octave ne peuvent rien faire 

 naître de plus dans ce système. Le troisième harmonique 3, ou son 

 octave-^, qui l'introduit dans la gamme, présente après l'octave les 

 plus grandes affinités avec l'unisson. On peut imaginer un second 

 système authentique tel, que l'octave du premier forme avec la note 

 fondamentale du second le rapport-^, c'est-à-dire le rapport de quinte 

 avec sa puissante affinité. Ce second système aurait l'octave du 

 premier pour quinte et ferait ainsi avec cette octave et les autres 

 harmoniques un échange de renforcements vibratoires qui les unirait 

 sympathiquement. Ce second système est dit système plagal. 



Pour le transcrire dans la notation du système authentique, nous 



3 4 



chiffrerons : Unisson plagal P X — = 2, d'où P :=-^ (Quarte). 

 Ce système plagal aura pour quinte — X — = 2, l'octave authen- 



4 5 5 



tique, pour tierce majeure — x — = — (Sixte majeure). 



