POLYGONES DE VARIATION ET COURBE NORMALE DE FRÉQUENCE. 209 



classes 11, 12, 13 aux abscisses + 1, -f 2, + 3 ; pour représenter la 

 fréquence de la classe 12, j'obtiens un rectangle dont les côtés sont 

 57 = 1, 5, a? = 2, 5, 7/ = 0, 7/ = 144. 



On appelle mode, la classe qui a la plus grande fréquence, (c'est 

 ici 11) ; moyenne, l'abscisse du centre de gravité du polygone des 

 rectangles, et médiane l'abscisse de la parallèle à Oy qui partage en 

 deux parties égales l'aire du polygone des rectangles. 



La moyenne A se calcule d'après la formule qui donne le 

 centre de gravité ; on fait le produit de chaque fréquence f par 

 l'abscisse x de la classe correspondante ; on ajoute ces produits 

 et on divise la somme obtenue par la somme des fréquences qui 

 n'est autre que le nombre des individus étudiés N. 



Pour l'exemple donné. 



A -3-4-15 + 554 + 288+15 _ ,. ^r.^ 



Cette abscisse correspond à la grandeur 10.835 de la variante. 



Pour trouver la médiane M, on cherche d'abord dans quelle 

 classe elle doit être située ; ce qui se fait très rapidement en remar- 

 quant que la somme des fréquences des classes inférieures ou des 



N 

 classes supérieures doit être inférieure à -g-. Soient alors» la somme 



des fréquences des classes inférieures, b la somme des fréquences 

 des classes supérieures, /*la fréquence de la classe intermédiaire 

 et X son abscisse. La moyenne est déterminée par l'équation 

 suivante : 



« + /^|^M-x + -|-J = & + ;[x+^-m] 



d OU M =: X + g „ . 



Pour l'exemple donné 



M = 1 — -5^^ = 0,8664. 

 2.554 



Enfin, on appelle quartile inférieur et quartile supérieur et 

 on désigne par Q, et Qa les abscisses des parallèles à 0// qui, 

 avec la parallèle d'abscisse M partagent l'aide du polygone en 

 quatre parties égales. En reprenant, pour déterminer les quartiles 



