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les mêmes lettres que ci-dessus avec les indices 1 et 2, on obtient les 

 équations : 



3[«i + /l (Qi - Xi + 4-)] = &i + /i (xi + 4- - Qi) 



«2 + /2(Q2->2 + 4") = 3 [fta + h (>^2 + 4- - Q2)] 



, ^^1 — 3ai — /i ^ _ , 3^2--«2 + /2 

 Qi = XiH Yf^ Qa-XaH j-^ 



Pour l'exemple donné 



^ , 703 — 54 — 279 ^ , , 447 — 297 + 554 

 <^i = o + Orô Q2=14- j^^4 



Q, = 0, 3315. Qî — 1,3176. 



La connaissance des trois nombres M, Qi, Q2, permet déjà de se 

 rendre compte de la forme du polygone beaucoup mieux que le 

 simple examen des données. Plus les quartiles seront distants l'un 

 de l'autre, plus la forme du polygone sera aplatie : ou pourra 



appeler variabilité moyenne, le rapport V = ^ ^^ — - 



Sur l'exemple choisi apparaît un autre caractère important du 

 polygone : sa dissymétrie ; l'intervalle Qi M est plus grand que 

 l'intervalle M Qa- On pourra appeler irrégularité le rapport 



M _ Qi + Q2 



I =z 2 ( 1 ). Les quantités V et I sont des nombres 



M 

 absolus, indépendants des unités choisies et comparables d'un 

 polygone à un autre. 



Pour aller plus loin dans l'étude des polygones de variation, on a 

 cherché des courbes dont la forme s'en rapproche. Les plus avanta- 

 geuses et les plus simples ont pour équation. 



2<t2 



2/ = 2/0 e 



Dès les premières études biométriques, oq a remarqué que le plus 

 souvent les polygones de variations ont les mêmes caractères que ces 

 courbes. On les connaît sous le nom de courbes de Galton ou de 

 courbes normales. Elles sont symétriques par rapport à Oy et tout 

 entières au-dessus de Ox avec un maximum y ■=. y^ pour a? = ; 

 l'axe Ox est asymptote. Il y a un point d'inflexion pour a? = + s ; 



(1) Ces deux définitions ne sont pas encore généralement adoptées. 



