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S — La Loi de DELBŒUr est ainsi formulée : 
« Du moment qu'une cause constante fait varier un 
type, dans une proportion aussi faible que l’on voudra, les 
variations finissent par lui dispuler victorieusement Ja 
place. » 
a). Démonstration par le raisonnement. — De l’homogène 
livré à lui-même, ne peut sortir que l'homogène ;: mais si nous sup- 
posons dans l’homogène un léger ferment d'hétérogénéité, lhomo- 
généité sera entamée en un point; à la longue la différenciation 
deviendra plus envahissante : et, à la limite. l’homogénéité sera 
complètement détruite. 
Plus simplement encore : l’uniformité absolue et générale vise 
sans doute à se conserver : mais toule cause permanente qui tend à 
la rompre et qui commence quelque part, ue s'arrête pas dans son 
œuvre : elle arrache chaque jour une parcelle ; et, comme l'effet 
devient cause à son tour, le travail de la transformation s'accroît 
avec une rapidité de plus en plus grande. 
Après ce que HERBERT SPENCER écrivait en 1857 sur «l'instabilité 
de l’homogène », à propos d'un article fort curieux intitulé : Phy- 
siologte transcendantale ; après les Premiers principes (voir chap. 
XX, La multiplication des effets); tous les penseurs souscriront 
spontanément à la Loi de DELBŒUF, sans même avoir la curiosité de 
lire les chiffres qu'il fournit à l'appui. — En un mot : la démonstra- 
tion philosophique est parfaitement suffisante. 
b). Démonstration mathématique. — M. DecBœur a cru 
cependant utile de demander au « Calcul inverse des différences 
finies » une preuve plus forte que la preuve philosophique... A-t-il 
eu raison ? a-t-il eu tort ? 
— L'un et l’autre, à mon avis ! 
Il a eu raison, en ce sens que la forme mathématique est la plus 
parfaite des formes du raisonnement ; il a eu tort, en ce sens qu'il 
ne devait pas aboutir à une équation aussi compliquée et dont l’inté- 
gration lui a d’ailleurs été impossible. 
S. Les données du Problème. — Biologiquement parlant, 
les formes différenciées que nous qualifions d'espèces sont conçues 
