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Plus loin il dit expressément qu'il est inutile de supposer « raction 

 » continue de la cause ynoclificatrice » et qu'il suffit de considérer 

 une cause périodique agissant à intervalles aussi longs qu'on 

 voudra. 



C'est également dans ce sens que M. Giard avait compris le 

 théorème puisqu'il s'attachait justement à mettre en évidence la 

 constance des causes de milieu, capables de faire varier les êtres. 



Le problème se posait donc de la même manière dans l'CvSprit de 

 tous ces auteurs et c'est bien ainsi, je crois, qu'il faut le concevoir. 

 , Mais, dans le cas traité, il s'agit comme je l'ai dit, non pas de 

 cause constante ; mais d'effet constant. Sous une influence indéter- 

 minée, il se fait une variation toujours dans la même proportion ; 

 quel que soit le temps, le rapport de la variation au nombre des 



naissances est ;. 



Si \ine cause constante peut faire varier des êtres (ce que l'expé- 

 rience démontre) on ne peut, il me semble, concevoir l'effet de cette 

 force, c'est-à-dire la variation, autrement que proportionnel au 

 carré des temps et non pas constante quel que soit le temps. 



C'est-à-dire que si le rapport de variation est ; à la pre- 



mière génération , il doit être X 2^ à la seconde ; 3^ 



a -H a' a -H a' 



à la troisième et -, n^ à la n^ génération (1). 



Dans le cas envisagé par M. Delbœuf, le rapport des individus 

 variés aux individus invariés augmente grâce à la multiplication de 



(1) Nous pouvons comparer une espèce fixe à un corps au repos et une espèce en voie 

 de variation à un corps en mouvement. Or, soit ey le rapport du nombre des individus 

 variés au nombre des individus restés tîxes dans une certaine génération vivant au 

 temps /qi 6t soit t'i le même rapport dans une autre génération vivant au temps <i. — 

 Chaque état de l'espèce, donné par la valeur du rapport cq G\ 62, etc. , correspond à une 

 position du mobile associé ; e qui figure d'une part l'étal de l'espèce, représente d'autre 



part les espaces parcourus par le mobile. Le rapport peut être appelé la vitesse 



h — '0 

 moyenne de l'Évolution du temps /q au temps /i. Or, la cause qui détermine à chaque 

 génération la valeur de t' ou la position du mobile, étant constanlr, nous pouvons sans 

 autre démonstration, écrire V = Kt. El le rapport e dont celte vitesse est la dérivée par 

 rapport au temps sera donné par la formule f := 1/2 Kt^. 



