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croisement, elle rend mieux compte de la transformation d'une 

 espèce en une autre. 



Voyons ce qui se serait produit sous l'influence d'une force 

 naturelle constante. 



A la première action k — 1 individus demeurant A, 1 devient Aj. 

 Au bout d'un temps suffisant le mélange aura donné un type moyen 



de forme A i au moins, car la vitesse acquise fait continuer 



IT 

 la variation pendant ce temps suivant la formule 



' t. 



k - 1 



Mais ne tenons pas compte de ce phénomène, nous resterons ainsi 

 au-dessous du résultat vrai. 



La seconde manifestation de la force laissera k — 2^ individus 

 de forme A i , tandis que 2^ seront transformés en A k ^ i - Après 



T k~ 



mélange l'individu moyen sera A i .+- 2^ . 



k 



On aura successivement des individus A1H-.2--H32 , etc 



k 



A 1^-2^ + 3^4- +-7;^, et si An est la forme la plus variée 



k ~ 



possible , on l'obtiendra au bout de p actions (au plus), p étant 

 donné par la relation 



1 + 22 + 32 4- -\- (p — i)^ -}- p^ = nL 



Pour prendre des chiffres, supposons par exemple qu'il varie 

 1 individu pour 1000. 



k = 1000 

 soit n -= 100. 

 Dans l'hypothèse de Delbœuf, l'espèce serait transformée après 



100.000 

 apparitions de la variation. 



