SECTION III. 1886. Sr) MÉMOIRES 8. R. CANADA. 
V.— Du choix d'une projection pour la carte du Canada. 
Par E. DEVILLE. 
(Lu le 27 mai 1886.) 
Quand un géographe construit une carte, il ne suffit pas qu'il y représente avec une 
exactitude minutieuse la topographie du pays, il faut encore que la projection qui sert de 
base à son travail soit bien choisie. 
Le nombre des projections connues est trop considérable pour que nous les passions 
~ toutes en revue : nous examinerons seulement les principales, ou celles qui présentent des 
avantages spéciaux pour le Canada. ; 
On peut quelquefois réduire de moitié les erreurs absolues d'une projection en modi- 
fiant convenablement l'échelle. Si, par exemple, dans la projection stéréographique, on 
adopte une échelle telle que les distances près du centre soient diminuées dans le même 
. rapport que celles des bords sont agrandies, l'erreur absolue ne sera plus que la moitié 
de ce qu’elle était quand l'échelle était exacte au centre. Pour la facilité des comparaisons, 
nous considérerons l’altération totale, c'est-à-dire la somme des deux altérations, positive 
et négative. 
Les limites adoptées dans ce mémoire pour la carte du Canada sont le détroit d’Hud- 
son, l'extrémité est de Terre-Neuve, l'extrémité sud du lac Michigan, le mont Saint-Elie et 
l'intersection du rivage de la mer polaire par la frontière de l'Alaska. Cette carte com- 
prend 50 degrés de grand cercle dans un sens et 25 degrés dans l’autre. 
PROJECTIONS ZÉNITHALES 
Les propriétés caractéristiques des projections zénithales sont que les cercles verticaux 
passant par le zénith sont représentés par des droites faisant entre elles des angles égaux 
à ceux de la sphère et les almicantarats par des cercles ayant pour centre commun le point 
d'intersection des méridiens ; elles sont par conséquent symétriques par rapport au zénith. 
Nous ne nous occuperons pas des cas particuliers dans lesquels le plan de l'équateur 
ou celui d’un méridien sont pris comme plans de projection : les erreurs y sont évidemment 
plus considérables qu’en employant le plan de l'horizon. Ils rentrent d’ailleurs dans le 
cas général, en supposant le zénith placé au pôle ou sur l'équateur. 
PROJECTION STEREOGRAPHIQUE. — L’ceil est placé à l’extrémité d’un diamètre et la 
surface de la sphère est projetée en perspective sur un plan perpendiculaire à ce diamètre. 
Cette projection est orthomorphe, c'est-à-dire qu’elle conserve la similitude des surfaces 
élémentaires. Les distances augmentent comme le carré de la sécante de la moitié de la 
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