1" ANNÉE 



N" 2 



30 JANVIER 1880 



REVUE GÉNÉRALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLIVIER 



LA THÉORIE MATHÉMATIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ 



1. En publiant les Leçons sur la théorie mathéma- 

 iiqiie de r Electricité (1), qu'il aprofessées l'année der- 

 nière au Collège de France, M. J. Bertrand s'est 

 proposé d'exposer, d'une façon aussi simple que 

 possible, les fondements les plus essentiels de la 

 Science et leurs principales applications. 



(( Sans sacrifier, dit-il, dans la préface, la ri- 

 « gueur au désir de simplifier ou d'abréger, j'ai 

 (c choisi toujours la voie la plus directe; je crois 

 u l'avoir souvent simplifiée; il m'a suffi quelquefois 

 « de supprimer les formules inutiles. » 



Et, en effet, ce qui frappe tout d'abord dans cet 

 Ouvrage, ce n'est pas seulement l'élégance du style 

 et des démonstrations qu'on attend tout naturel- 

 lement du maître qui l'a écrit, mais l'extrême so- 

 briété dans l'emploi du calcul et, en particulier, 

 du calcul intégral. 



Les théories générales sont illustrées, soit par 

 des exercices, soit, le plus souvent, par des appli- 

 cations utiles dans la pratique. 



L'auteur s'est interdit deux théories dont il ne 

 méconnaît pas l'intérêt, ni même Futilité provi- 

 soire, mais qu'il ne juge pas assez bien acquises 

 pour rentrer dans le cadre d'une théorie mathé- 

 matique : c'est la théorie des diélectriques et la 

 théorie, prise dans toute sa généralité, des cou- 

 rants dans des conducteurs à une ou plusieurs di- 

 mensions, fixes ou mobiles. 



La division de l'ouvrage est des plus simples : 

 treize chapitres, dont il ne me paraît pas inutile de 

 donner d'abord les titres : 



(i) { vol. in-8°, Paris 1890, Gauthier- Yillars. 

 Revue générale, 1890. 



I. Attraction des sphères; IL La fonction po- 

 tentielle; III. Surfaces sans action sur les points 

 intérieurs ; IV. Les lignes de forces. 



Ces quatre premiers chapitres forment, comme 

 on le voit, une sorte d'introduction où sont expo- 

 sées les propriétés générales des forces inverse- 

 ment proportionnelles aux carrés des distances, 

 indépendamment de toute application. 



Les applications viennent ensuite : 



V. L'électrostatique; VI. Les aimants; VII. Les 

 courants ; VIII. Les actions électro-magnétiques; 

 IX. Les actions électro-dynamiques; X. Quelques 

 applications; XI. Théorie de l'induction; XII. Ma- 

 chines électro-magnétiques ; XIII. Les unités élec- 

 triques. 



Chaque chapitre est précédé, non seulement 

 d'un sommaire détaillé des matières qui en font 

 l'objet , mais de quelques réflexions indiquant 

 l'esprit dans lequel elles ont été traitées. 



Je ne crois pas pouvoir mieux rendre hommage 

 à l'auteur de ce beau livre, et au livre lui-même, 

 qu'en essayant de l'analyser chapitre par cha- 

 pitre. 



I 



ATTR.\CTI0N DES SPUERES 



2. Après avoir rappelé la définition et les pre- 

 mières propriétés de la fonction des forces qu'il 

 nomme potentiel , dans le cas particulier des forces 

 inversement proportionnelles aux carrés des dis- 



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