L. POINCARRÉ. — LA VISCOSITÉ ET LA RIGIDITÉ DES LIQUIDES 



79 



■nji^^ 



difficullé de sécher complètement un vase de 

 verre, la rupture qui se produit nécessairement 

 dans une masse fluide quand 

 on la veut séparer d'un solide 

 adhérent sont des preuves évi- 

 dentes que, si l'immobilité n'est 

 pas absolue, du moins l'ac- 

 tion entre les molécules d'un 

 solide et celles d'un liquide 

 est énorme vis-à-vis de l'ac- 

 tion entre deux particules 

 liquides. 



Si le liquide ne mouille pas, 

 comme l'eau dans le cuivre, le 

 mercure dans le verre, la diffi- 

 culté est plus grande. Navier 

 admettait que le frottement 

 entre la paroi et le fluide est 

 proportionnel à la vitesse 

 d'entraînement. L'expérience 

 ne confirme pas cette hypothèse; la loi de Poi- 

 seuille subsiste; la couche externe reste donc sen- 

 siblement en repos. 



La question est encore obscure. 

 Coulomb (1) avait imaginé un procédé très diffé- 

 rent pour étudier la viscosité. Un disque horizon- 



Fig. 2. — Exiicnencc' 

 (le M. Duclaux. 



3 -Api 



tal (fig. 3) est supporté par un fil de torsion ; déplacé 

 légèrement de sa position d'équilibre, il effectue- 

 rait dans le vide de petites oscillations isochrones 

 et d'amplitude constante; si on le plonge dans un 

 liquide, la couche liquide adhérente frotte contre 

 les couches contiguës, les oscillations demeurent 

 isochrones, mais les amplitudes vont en décrois- 

 sant. Dans l'hypothèse de Navier, le calcul permet 

 de trouver la relation entre le coefficient de frot- 

 tement et le décroissement des amplitudes; mal- 



(1) Momoii'es de l'Institut national, III an IX. 



heureusement, il ne peut se terminer sans approxi 

 mations : on doit par exemple négliger l'influence 

 de la force centrifuge. On ne saurait par suite 

 traiter le cas des vitesses un peu grandes. 



D'autres méthodes ont été employées; on peut 

 remplacer le mouvement d'oscillation par un mou- 

 vement de rotation continue ; l'expérience se com- 

 plique, mais l'analyse mathématique se simplifie. 

 L'idée d'éliminer l'influence des bords et de 

 prendre, au lieu d'un disque, des corps de forme 

 géométrique simple est naturelle; plusieurs expéri- 

 mentateurs y ont songé. 



M. Elle (1) prend une sphère tournant dans une 

 sphère concentrique ; le moyen est théoriquement 

 parfait, mais l'exécution difficile. 



M. Couette (2), dans un travail remarquable dont 

 les résultats généraux seuls ont été publiés, 

 emploie deux cylindres circulaires de même axe; 

 l'extérieur tst animé d'un mouvement de rotation 

 uniforme, le liquide intermédiaire tend à entraîner 

 le liquide intérieur, mais on le maintient à Tétat de 

 repos par un système de poulies supportant des 

 poids; les poids font connaître le moment du frot- 

 tement du liquide sur le cylindre. 



Le même physicien a repris, avec de nombreux 

 perfectionnements, les expériences d'écoulement? 

 dans les tubes capillaires; nous ne pouvons 

 entrer ici dans le détail des soins apportés aux 

 mesures. 



Les résultats sont importants et curieux : les 

 deux méthodes ont marché d'accord. 



Le mouvement des liquides se fait sous deux 

 régimes diflerents ; si la vitesse est petite, les 

 intégrales les plus simples des équations de Navier 

 représentent rigoureusement les faits observés ; si 

 la vitesse est grande, elles ne suffisent plus à tra- 

 duire les données expérimentales. Entre certaines 

 limites les deux mouvements sont possibles et se 

 produisent alternativement. 



M. Couette démontre ces conclusions d'une 

 façon élégante; une veine liquide sort d'un tube 

 horizontal sous une pression variable à volonté; 

 tant que le débit reste inférieur à une certaine 

 limite, dépendant d'ailleurs du diamètre du tube, 

 la veine est lisse et d'amplitude constante; quand 

 la période de transition est atteinte, la veine 

 éprouve des changements brusques d'aspect et 

 d'amplitude, qui se succèdent d'une façon irrégu- 

 lière, tantôt lisse et allongée, tanb'it ridée et rac- 



(1) Journal de physique, 2= série, I, 224. 



(2) Outre ses travaux personnels sur la question [Comptes 

 rendus, 6 août 1888), M. Couette a publié une étude très soi- 

 gnée sur les théories mathématiques relatives à la viscosité 

 des liquides [Bulletin des sciences physiques, t. I), à laquelle 

 nous avons emprunté diverses indications. Nous remercions 

 M. Couette des renseignements qu'il a bien voulu mnis four- 

 nir. 



