12i 



ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



ACADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE 



Si'anre ihi 



1800 



1° Sciexi-.es MATiiihiATii.irKs. — M. Folio fait hom- 

 mage de rAiinuairi' ilr rdliM'rvaloire pour 1890. Indé- 

 pendammenl des iii;ilirivN iiidiiiaires, ce livre renferme 

 quelques notices inliirssanli's. La première est con- 

 sacrée à la biograpliie de notre regretté confrère 

 Houzcau. La seconde notice relate les séances te- 

 nues par la Société astronomique à Bruxelles du 10 

 au 12 septembre, et ses visites au nouvel Observatoire 

 à Necle, ainsi qu'à l'Institut astronomique de Cointe 

 et aux établissements Cockerill à Seraing. « Dans la 

 troisième, dit M. Folie, j'ai exposé les résultats, déduits 

 parM. lNiesten,demes observations de Cointe, quant aux 

 constantes de la nutation diurne, et, par M. Bijl, des 

 observations des circompolaires à Poulkowa , quant 

 aux constantes de la nutation initiale, au moyen de 

 formules implicitement contenues dans celles de La- 

 place, mais qu'aucun astronome n'avait encore songé 

 à vitiliser dans des observations faites à 12 heures sidé- 

 rales d'intervalle. La constante de cette dernière nu- 

 tation est tellement faible, du reste, comme l'avait déjà 

 affirmé Laplace,que l'on peut en faire abstraction com- 

 plète dans les réductions de presque toutes les obser- 

 vations. C'est ce qu'a fait M. Niesten dans ses calculs, 

 dont les résullats ne jiourronl guère être modifiés par 

 l'introduction de la nulalion initiale. Ces résultats sont : 



(Constante de la nulation diurne 0".1634±0.0026 

 Longitude du 1" méridien 7''49"'4o'' ± 43' E de Pai'is. 



i< La faiblesse des erreurs probables est une preuve 

 convaincante de la réalité de ce petit mouvement de 

 l'axe de la croûte terrestre, et, par suite, de la fluidité 

 au moins superficielle du noyau du globe. Qu'il me soit 

 permis de rappeler ici, pour établir d'une manière in- 

 contestable le caractère diurne de ce mouvement de 

 l'axe de la croûte terrestre, les résultats, déduits il y a 

 un an par M. Niesten, de mes premières observations 

 de Cointe. Les deux dernières colonnes ci-dessous 

 donnent la constante de la nutation diurne et la lon- 

 gitude du premier nu'ridien qui résultent des seules ob- 

 servations consignées sur la même ligne horizontale : 



2 observations de< et (), ■!() septembre 1888 0',19 9''43" 



4 — P 2 décembre .. 0,45 11.20 



2 — P et Q 4 » »' ,46 8.23 



2 — P et U ~ " "' ,20 10.37 



« Une aulre preuve, peut-être plus frappante, dont 

 j'ai déjà eu l'honneur d'entretenir l'Académie, est celle 

 que j'ai tirée des azimuts de la lunette méridienne de 

 Strasbourg. On n'a pas tenu compte, dans leur déter- 

 mination, de la nulation diurne. Or, en admettant que 

 la lunette était exaclement inslallée dans le méridien, 

 et que les azimuts déterminés proviennent simplement 

 de la négligence do la nutation diurne dans la réduc- 

 tion des observations, j'ai pu déterminer les constantes 

 de cette nutation, et j'ai trouvé : 



.\( n= O',009 

 L = 12;i° ;i3',;i à l'R. de Strasbourg, 



o valeurs qui s'écartent peu de cclies que M. Niesten a 

 déduites de mes observations de Cointe.» — • Le même 

 auteur fait ensuite hommage de sa note intitulée : 

 Preuve inatlcndue de ht nulation iliurne, insérée dans les 

 uslronomischc NarhriMcn, n° 2.948 (11. 



(1) Vdv'^z \ii pn'sente Revue, page 117, 



A l'occasion de ces présentations, M. Folie expose 

 l'historique de la question. 11 rappelle qu'en 1882, il 

 s'élait demandé si, dans l'hypothèse où la terre serait 

 constituée par une croûte solide reposant sur un noyau 

 lluide, au moins superllciellement, il n'existerait pas 

 une natation diurne de l'axe terrestre, niée jusqu'alors 

 par les astronomes; et il donnait, en 1884, la théorie 

 de cette nutation ; bientôt après, il en démontrait 

 l'existence et en déterminait approximativement la 

 grandeur. Mais, en même temps, se présentait une 

 question fort délicate : la précession des équinoxes et 

 la nutation annuelle, telles qu'elles ont été détermi- 

 nées par les astronomes, concordent fort bien avec la 

 théorie que Laplace et ses successeurs en ont donnée 

 dans l'hypothèse d'une terre entièrement solide. S'en- 

 suit-il que la croûte doive suivre le noyau dans ces deux 

 mouvements"? Puisque la nutation diurne existe pour 

 la croûte et non pas pour le noyau, la croûte doit 

 glisser sur lui dans ce dernier mouvement. Une telle 

 conséquence était-elle compatible avec les lois de la 

 dynamique? M. Honkar s'occupa de la question, et 

 démontra ce beau théorème de mécanique générale, 

 applicable aux mouvements périodiques d'un système 

 de points matériels, dans lesquels on lient compte de 

 leurs réactions mutuelles : 1° Dans les mouvemenlf, à 

 courte pihiodc, le moitvemejit de Vécoree aoJide est indi'pen- 

 dant i/rs rriiiii-iii^ ihi uni/iiu fliiiih- : i" 7)/(«s /.s tiiiiiireiiii'iila 



à tOniJlir pi lin,l,\ Ir tlinniriilftll llr l'rr.,,;;- il ri-llllllll tHIII'Ill, 



S'efferdiriil rniiiiiii' si /.'s ili'ti.r »/i((s-cs ilninil SM//./r(/yrs. Il 

 continua d'étudier la question au point de vue plus spé- 

 cial du mouvement de la croûte solide du globe sur sou 

 noyau, et M. Folie présenta à l'Académie, dans sa séance 

 annuelle du llî décembre dernier, un travail dans lequel 

 M. Ronkar, appliquant les deux lois mathématiques ci- 

 dessus au noyau et à l'écorce du globe, montre que, 

 dans la précession, ces deux corps sont absolument soli- 

 daires, quel que faible que soit leur frottement mutuel, 

 qu'il en est bien probablement de même quant à la 

 nutation annuelle, tandis que, dans la nutation diurne, 

 le mouvement de l'écorce est absolument indépendant 

 de celui du noyau. —Le général Liagi-e critique ces 

 conclusions : La note de M. Ronkar prend, selon lui, 

 pour point de départ l'hypothèse de rexistencc de ce 

 microbe que M. Folie appelle la nutation diurne, mais 

 dont la vitalité semble loin d'être démontrée. Non seu- 

 lement le travail de M. Ronkar est fondé sur cette 

 hypothèse; mais, de plus, pour étudier le frottement 

 dé la croûte solide sur le noyau du globe, M. Ronkar 

 admet deux hypothèses qui vont précisément à l'en- 

 contre des deux lois suivantes établies par le général 

 Morin : 1° Le frottement est indépendant de ta intesse; 

 2° sa grandeur est indépendante de l'étendue des sur- 

 faces de contact. Or, M. Ronkar suppose le frottement 

 proportionnel à la vitesse et à l'étendue de la sur- 

 face de contact. Mais, en admettant même que ses 

 calculs soient exacts, ils ne prouvent nullement que 

 l'écorce peut glisser sur le noyau. La surface de l'écorce 

 n'est pas lisse; elle est hérissée d'aspérités qui doivent 

 empêcher son glissement sur le noyau. On sait qu'il y 

 a des montagnes de plus de 8,000 mètres d'altitude, et 

 que le fond de certaines mers est à des profondeuts au 

 moins aussi grandes. De plus, comme l'a dit M. Faye 

 dans V Annuaire du Bureau des longitudes, ei M. Folie est 

 même parti de celte opinion pour établir la position 

 de son premier méridien, 

 l'écorce solide du globe 

 doit être plus épaisse sous 

 les mers que sous les con- 

 tinents. Voici donc, ajoute- 

 t-il, en faisant au tableau la 

 ligure reproduite ci con- 

 tre, quelle est la forme de 

 la croûte terrestre. Qui ne voit qu'avec des aspérités et 

 des creux semblables, la croûte doit nécessairement 

 suivre le noyau lluide dans tous les mouvements de 

 celui-ci? Or, M. Ronkar trouve qu'elle glisse sur le 

 noyau dans les mouvements à courte période (nutation 



