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BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Appcll (P). — Sur les invariants de quelques 

 équations différentielles. Journal de Malhcmatimie», 

 4'-sc'We, t. V; 1880. 



Le domaine des invariants, d'abord limité à l'algèbre 

 supérieure, embrasse aujourd'hui toutes les parties des 

 Mathématiques. L'introduction de cette notion d'inva- 

 riant dans la théorie des équations différentielles 

 linéaires constitue une des belles découvertes de La- 

 guerre, dont les travaux d'Halphen ont montré depuis 

 toute l'importance. Dans une série de mémoires et plus 

 particulièrement dans le tome XXIV des Mathematische 

 Annalen, M. Sophus Lie, se plaçant à un point de vue 

 plus général, a montré que toutes classe d'équations 

 différentielles doit posséder une infinité d'invariants, 

 sous certaines conditions qu'il serait trop long de rap- 

 peler ici. C'est à cet ordre d'idées que se rattache le 

 Mémoire de M. Appell. 



L'auteur considère d'abord les équations da premier 

 ordre, où £, est égale à une fonction rationnelle de tj, 

 dont les coefficients sont des fonctions quelconques de 

 la variable indépendante. Une telle équation ne change 

 pas de forme quand on y change la variable indépen- 

 dante et qu'on remplace la fonction inconnue par une 

 fonction entière et linéaire de la nouvelle inconnue. 

 M. Appell montre que toute équation rentrant dans 

 ce type peut être ramenée à une forme canonique ; 

 les coefficients de cette forme sontdes invariants absolus 

 et tous les autres peuvent s'en déduire très simplement. 

 On peut dire que le travail de M. Appell est pour ce 

 type d'équations ce qu'est le Mémoire couronné d'Hal- 

 phen pour les équations linéaires. 



Dans la seconde partie du Mémoire, M. Appell étudie 

 les équations homogènes en y,?/', y"..., y <"', et plus parti- 

 culièrement les équations du second ordre et du second 

 degré. Il paraît naturel d'étudier ces équations après les 

 équations linéaires, car elles jouissent comme celles-ci 

 de lapropriétédeconserver la même forme quand onfait 

 un changement quelconque de variable indépendante et 

 qu'on multiplie »/parune fonction quelconque de cette 

 variable. Ces recherches n'ont pas seulement un intérêt 

 théorique. Elles permettent d'aborder Tétude des cas 

 où l'intégrale générale d'une équation différentielle 

 dépend algébriquement des constarttes arbitraires. 



E, GOURSAT. 



Hinsch (J.), infjihncur en chef des ponts et rhaus- 

 sées, Professeur au Conservatoire des Arts-et-Mc'tiers. 

 — Expériences sur les coups de feu des chau- 

 dières à vapeur. Aivmles du Conservatoire des Arts-et- 

 Mdtiers, 2<= .série, tome I", 18!iy. Gauthier-Villars et fils. 



Une chaudière a reçu un coup de feu lorsqu'en un 

 point de la paroi la tôle a été portée au rouge ; cette chau- 

 dière est alors dans de mauvaises conditions : la qua- 

 lité du métal a été altérée, les clouures voisines ont été 

 plus ou moins désorganisées, la sécurité n'existe plus. 



En raison même de la gravité que présentent les 

 coups de feu et des dangers qu'ils peuvent faire naître, 

 il y a une réelle utilité à étudier les circonstances de 

 leur production, les conditions qui les favorisent, les 

 moyens dont on dispose pour les éviter; c'est ce qu'a 

 fait M. Hirsch dans une longue série d'expériences. 



La première partie du Mémoire donne la description 

 et les résultais des recherches entreprises pour étudier 

 l'intensité du (lux de chaleur qui, dans une chaudière 

 ordinaire, traverse la paroi au droit du coup de feu. 



.M. Hirsch trouve qu'aux allures ordinaires des géné- 

 rateurs fixes de l'industrie, la vaporisation an coup de 

 feu ne dépasse pas 100 à 140 kgs d'eau froide par 

 heure et par mètre carré de surface de chaufTe. 



Ce résultat obtenu, de nombreuses expériences ont 

 été instituées pour étudier la transmission de la 

 chaleur, soit à travers le métal, soit du métal à l'eau ; 

 les conséquences de ces expériences sont exposées dans 

 la seconde partie du Mémoire qui se termine par l'étude 

 spéciale de l'influence des enduits gras. 



Nous ne pouvons mieux faire que de citer les con- 

 clusions auxquelles parvient M. Hirsch : 



1° Une tôle saine et continue, bien mouillée par l'eau 

 de la chaudière, même exposée à un feu violent, ne 

 prend en aucun de ses points une température assez 

 élevée pour que sa solidité soit sensiblement altérée. 



2° La viscosité de l'eau, même lorsqu'elle est portée 

 à un degré assez élevé, n'empêche pas la tôle d'être 

 bien mouillée et ne diminue pas notablement le pouvoir 

 réfrigérant du liquide. 



3° La transmission de la chaleur est plus ou moins 

 gênée par la doublure des tôles ; une rivure, môme bien 

 faite, ne doit pas être exposée à un feu trop violent. 



i" Une paille dans l'épaisseur d'une tôle ou un défaut 

 de contact intime entre les deux tôles d'une clouure, 

 dans les parties du générateur exposées à un feu un peu 

 intense, constituent une cause grave d'accident. 



ii" Le contact d'une maçonnerie réfractaire, même 

 portée à une température élevée, ne présente pas de 

 danger, si la tôle est continue et bien mouillée. 



G" Tout enduit gras déposé sur la paroi interne de la 

 tôle gêne fortement la transmission de la chaleur. 



7° Lorsque l'enduit gras est constitué par un corps 

 susceptible de se décomposer par la chaleur, le coup 

 de feu est particulièrement à redouter. Les corps gras 

 organiques, huiles de lin, de colza, etc. semblent, à cet 

 égard, beaucoup plus dangereux que les corps gras 

 minéraux. 



Ces expériences de M. Hirsch jettent du jour sur la 

 question des coups de feu, jusqu'ici fort obscure ; elles 

 ont un haut intérêt pour les praticiens ; elles sont 

 dignes à la fois du grand établissement où elles ont été 

 faites et du savant professeur qui les a conduites. 



H. L. 



2° Sciences physiques. 



■iVarbui-g (E.) Sur la théorie des éléments vol- 

 taïques et la polarisation galvanique ( Wiede- 

 mawi's Annalen, t. XXXVUI novembre 1889). 



On sait que la force électromolrice d'une pile hydro- 

 électrique varie avec la quantité d'air dissous dans le 

 liquide électrolyliquo de la pile. M. Warburg a étu- 

 dié cette influence de l'air dissous. La méthode expé- 

 rimentale qu'il a suivie consiste à prendre deux tubes 

 de verre remplis du même électrolyte et à y faire 

 plonger deux électrodes du même métal. Un dispositif 

 spécial permet de purger d'air l'électrolyte de l'un 

 des tubes, et de faire dissoudre dans l'autre une quan- 

 tité d'air variable. Un siphon capillaire, rempli de 

 l'électrolyte employé, réunit les deux tubes par la 

 partie supérieure. On mesure à l'élcctromèlro la diffé- 

 rence de potentiel entre les deux électrodes. L'appa- 

 reil constitue une pile à air. Si l'on réunit par un con- 

 ducteur métallique les deux électrodes de cette pile, 

 elle donne un courant qui va de l'électrode à air à 

 l'électrode à vide par le circuit extérieur. 



Un des résultats les plus intéressants est celui que 

 donnent les électrolytes formés d'un sel du métal qui 



