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BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Picard (!■:), Mcmlnr dr l'Instiliil, l'iofr^mi'Ur à hi Siir- 

 Ikviik'. — Mémoire sur la théorie des fonctions 

 algébriques de deux variables indépendantes, 

 couronné par rinstilut, grand prix des sciences mathé- 

 matiques, Paris, Gauthier- Villars et fils, 1889. 



Dans cet important mémoire, M. Picard se propose 

 (l'abord d'étendre aux surfaces algébriques la notion 

 d'intégrales abéliennes attachées à une courbe algé- 

 brique plane. Il considère les intégrales do difieren- 



lic'lles totales | Pite + QJj/, où Pet Q sont des fonctions 



rationnelles de x, y, 3 liées par l'équation/' {x, y, ;) = 

 de la surface algébrique (la condition d'intégrabiité 

 étant, bien entendu, supposée remplie). IL en donne 

 une classilication en trois espèces, comme pour les 

 intégrales abéliennes ordinaires, et est conduit à une 

 théorie des cycles des surfaces algébriques qui rap- 

 pelle, par son origine, celle des courbes, mais en dif- 

 fère profondément par certains points essentiels. 



M. Picard applique ensuite la théorie générale qu'il 

 vient d'édifier à l'étude de la transformation biration- 

 nelle des surfaces en elles-mêmes. Généralisant un 

 théorème de M. Schwarz sur les courbes, il démontre 

 ([ue si une surface peut être transformée en elle-même 

 par une substitution birationnelle renfermant deux 

 paramétres arbitraires, elle est du genre (Flachengeschlecht 

 de M. Nœther) ou l; et il est amené à la distinction 

 d'une classe de surfaces de l'un ou l'autre de ces deux 

 genres, pour lesquelles il existe deux intégrales de 

 (litîérentielles totales Ptte + QdyelP,dx + Q,dy, telles 

 i(ue les équations : 



Pdx + Qdy=du P,dx + Q,dy=^dv 



donneront pour x, y, z des fonctions uniformes de u et 

 de V : On doit considérer ces surfaces comme les véri- 

 lables analogues des courbes planes de genre et 1. 

 Enfin l'érainent géomètre applique les résultats 

 trouvés à la recherche des conditions d'uniformité de 

 l'intégrale générale d'équations différentielles de la 

 forme f (y, y', y") = 0, où f est un polynôme, et à l'exten- 

 sion à l'équation f {x, y, y', y") =:= 0, dans le cas où les 

 points critiques de l'intégrale générale sont fixes, des 

 [iropositions obtenues par M. Poincaré relativement à 

 l'intégration des équations du premier ordre qui sont 

 dans ce cas. Maurice Lelieuvre. 



Resal (H.), Membre de l'Institut, Inspecteur général 

 des Mines. — Traité de Mécanique générale, com- 

 prenant les leçons j^rofessécs à l'Ecole Polytechnique et à 

 l'Ecole nationale supérieure des Mines. 7" vol. et dernier, 

 Gauthier-Vilkirs et fils, 1889. 



Le septième volume du Traité de mécanique de 

 M. Resal n'avait pas été prévu dès l'abord, mais, par 

 suite d'une modification dans le programme des cours 

 de l'Ecole Polyteclinique et de l'introduction, dans 

 l'enseignement de cette Ecole, d'une fraction impor- 

 tante de la mécanique analytique, il est devenu néces- 

 saire, une fois l'ouvrage terminé, de le compléter à ce 

 point de vue. L'auteur a été ainsi amené à donner les 

 éffuations de Lagrange, celles de Hamilton, le principe 

 de la moindre action; il a étudié la stabilité de l'équi- 

 libre d'après Dirichlet et a établi pour les systèmes à 

 liaisons le principe si important, si fondamental de la 

 superposition des petits mouvements. 



Le reste du volume est consacré ;'i combler les lacunes 



que pouvaient présenter les volumes précédents, à dé- 

 velopper certains points pris un peu dans tous les 

 sujets, à traiter, dans un appendice, diverses questions 

 intéressantes; ce n'est plus un ouvrage didactique; 

 c'est, à la fois, un complément et un recueil d'exer- 

 cices. L. 0. 



L.aui*ent (II.), Examinateur d'admission à l'Ecole Poly- 

 technique. — Traité de mécanique rationnelle, v 

 3= édition, 2 vol. in-S Gauthier-Villars et fils, 1889. 

 Le Traité dr Ménniiqiic nilimuiclle de M. H. LaurenI, 

 dont les ili'u\ |irciiiiéi I'-. .■ililimis sont épuisées et dont 

 la troisième vicul di' p.ii.iilrf, est destiné spécialement 

 aux candidats à la licence et à l'agrégation; il est bien 

 connu de tous ceux qui ont eu à étudier la Mécanique. 



C'est un livre bien ordonné et très clair sous sa ' 



forme quelquefois un peu concise. L'auteur a le vif S 

 souci de la rigueur, el, au lieu de passer rapidement S 

 sur les difficultés, il les signale et les approfondit. i 



Toule la partie relative à la mécanique analytique esl 

 faite de main de maître. 



Nous n'avons quelques réserves à faire, pour les 

 vingt-deux chapitres qui composent l'ouvrage, que sur 

 un seul, le dernier. Peut-être y aurait-il intérêt à modi- 

 fier sur certains points ces applications de la méca- 

 nique rationnelle aux machines"? Les paragraphes rela- 

 tifs aux régulateurs et aux volants, par exemple, 

 peuvent donner prise à la critique. Mais ces légères 

 objections n'atteignent pas la valeur du livre qui reste 

 une œuvj'e d'enseignement bien comprise, conscien- 

 cieuse, capable de rendre de grands services à tous 

 ceux qui no peuvent aller aux sources et qui liennent 

 cependant à avoir exactement la peusée des Maîtres. 



L. 0. 



Houzeau (J.-C), a}icien Direcicvr de l'Observatoire 

 royal de Bru.celles, et Lancaster- (A.), Bibliothé- 

 caire de cet établissement. — Bibliographie géné- 

 rale de l'astronomie, Bruxelles, Haycz, i«-8°, 1890. 



Les matériaux réunis pour chaque science sont 

 aujourd'hui tellement nombreux qu'il est impossible 

 de retrouver au moment voulu tout ce qui a été écrit 

 sur une question, si l'on n'est aidé par une bibliogra- 

 phie bien faite. Pour l'AsIrononiie, le besoin d'un tel 

 ouvrage a été senti depuis longtemps, car il faut 

 remonter à IToii pour rencontrer la première biblio- 

 graphie astronomique, celle de Weidler. En 180.3 parut 

 celle de Lalande, qui a rendu de grands services; mais 

 fùt-elle mise au courant, elle serait insuffisante, car 

 elle se borne aux ouvrages publiés séparément et à j 



quelques tirés à part des principaux mémoires. Ce M 



plan est aujourd'hui trop restreint, parce qu'une partie " 

 très importante des productions astronomiques est 

 constituée par les Notices et les Mémoires insérés dans 

 les collectious académiques et les journaux scienti- 

 fiques. Leur recherche était bien facilitée par le 

 Repertorium Commcntationum de Reuss, le Catalogue de 

 la Bibliothèque de Poulkovn de M. 0. Siruve, le Biogra- 

 phisr.hos Handwurterbiich do Poggendorf et le Catalogue 

 of scienti fie papers \mb\i(: par la Société royale de Lon- 

 dres; néanmoins une nouvelle bibliographie astrono- 

 mique proprement dite était nécessaire. Mais son exé- 

 cution exigeait les qualités les plus diverses : une 

 profonde connaissance de l'Astronomie et des princi- 

 pales langues, tant mortes que vivantes, le goût des 

 recherches bibliographiques, une méthode sûre dans le 

 classement d'une multitude d'articles, une patience et 

 un courage à toule épreuve. Ces qualités étaient réu- 



