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BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET LNDEX 



BIBLIO&RAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



«lanics i%.tkiiison LoiiKi-ùIge, Mo», litrit. C'nil. 

 cng.; Hon. mi'iii. nf noiih tif r)Hjliuiil insliluli' of 

 miiiiiKj uiid mcrhanirul enijiiicrrn. — Internai Ballis- 

 tics. Un volume de 240 pages avec (iijwes dam le texte. 

 E. et F. N. Spon, 12o, Strand, London; New-York, 

 Vi,Cortkmdl Street, 1889. 



Le traité de balistique intérieure, que vient Je publier 

 M. Longridge, est dédié à M. Sarrau; il n'en pouvait 

 être autrement; l'étude physico-matbéniatique des 

 explosifs est une science éminemment française, due 

 presque entièrement à M. Sarrau, dont les formules 

 font loi pour toutes les'arlillprios du monde. 



Après avoir, dans un premier chapitre, étudié rapi- 

 dement les explosifs en général, l'auteur aborde le 

 problème de la combustion de la poudre et examine 

 successivement la nature des produits, l'intlammalion 

 et l'ignition du grain, l'influence qu'a la forme de ce 

 grain, la température de la combustion, l'action refroi- 

 dissante des parois, la pression des gaz, etc. 



Le troisième chapitre, qui occupe à lui seul plus du 

 tiers de l'ouvrage, est uniquement consacré aux foi- 

 mules de M. Sarrau pour la détermination de la vitesse 

 du projectile an sortir de la pièce et du maximum de 

 pression. 



Enfin, dans les deux derniers chapitres, l'auteur 

 s'occupe spécialement de la construction des canons 

 et les étudie en s'appuyant sur les résultats fournis 

 par la balistique intérieure et par la thermodynamique. 



Le livre de M. Longridge est intéressant, non seule- 

 ment parce qu'il contient des résultats inédits, mais 

 parce qu'il est le premier ouvrage didactique publié 

 sur ce sujet; les travaux de M. Sarrau ont paru dans 

 des journaux périodiques et n'ont pas, jusqu'ici, été 

 constitués en corps de doctrine; M. Longridge a fait 

 œuvre utile en les réunissant et en les prenant pour 

 base de son remaniuable traité. 



L. 0. 



Matliieii (Emile), P/'o/'('Ssc»r '/ Ui Faridtr drxSi:icni-c:i i/c 

 jSancij. — Théorie de l'Elasticité des corps solides, 



1"= partie. Un roi. in-i° de il'.l ii'Hji'ii. (imitliier-Villars et 

 fils, éditeurs, l>'.>, quai des Am.iuslins, ISlJO. 



Depuis près de vingt ans M. Emile Mathieu, dont 

 tous les géomètres connaissent les beaux travaux, a 

 entrepris, chez MM. Gauthier- Villars, la publication 

 d'une œuvre considérable; il s'agit d'un grand traité 

 qui doit comprendre successivement les diverses parties 

 de la physique mathématique; peu de savants étaient 

 aussi capables que l'éminent auteur de la Dtjnamiijue 

 analytique, de mener à bien ce difficile travail. 



Après avoir publié, depuis 187.3, cinq volumes sur la 

 physique mathématique en général, sur la Capillarité, 

 sur la théorie du Potentiel, sur l'Electrostatiqui' et 1(> 

 Magnétisme, sur rElectrodynami(|ue, M. Mathieu aboide 

 aujourd'hui l'Elasticité des coips solides; deux volumes 

 seront nécessaires pour terminer ce vaste sujet. 



Après avoir dans le premier chapitre défini les forces 

 élastiques, puis étudié leur distribution autour d'un 

 point, l'auteur donne leurs expressions en fonction des 

 déformations, exprime leur travail élémentaire et 

 obtient les équations différentielles de l'élasticité. Il 

 examine alors les simplifications qu'elles présentent 

 lorsque le corps est isotrope et les applique à divers 

 cas classiques d'équilibre d'élasticité; puis il traite le 

 grand problème de la torsion et de la flexion des 

 prismes ou cylindres, qui, abordé d'abord par Poisson et 



par Cauchy, a été ensuite l'objet des belles recherches 

 de (Hebsch et a été enfin amené au dernier point de 

 rigueur par de Saint-Venant. 



Dans le chapitre suivant, .M. Emile Mathieu établil 

 les équations de l'élasticité en coordonnées curvilignes. 

 Ces équations ont été données par Lamé en 1841, mais 

 par des calculs un peu compliqués; M. Mathieu les 

 simplifie notablement; il montre, de plus, que les 

 équations qui expriment l'équilibre des forces élas- 

 tiques à l'intérieur d'un corps homogène, isotrope ou 

 non, équations qui ont été établies par Lamé dans uti 

 système de coordonnées provenant d'un triple système 

 de surfaces orthogonales, sont également applicables à 

 des coordonnées relatives à un sysième de surfaces 

 joint à ses trajectoires orthogonales. 



L'auteur étudie ensuite les déformations qui ne sont 

 pas très petites des tiges minces; c'est là un problème 

 difficile, pour lequel les travaux de très grands géo- 

 mètres peuvent donnerprise à la critique; Kircboff, en 

 particulier, a fait une théorie sur ce sujet; Clebsch l'a 

 reprise ensuite; tous deux appliquent à chaque tranche 

 de la tige les formules de la flexion et de la torsion des 

 prismes, données par de Saint-Venant; .M. Mathieu fait 

 remarquer le manque de rigueur de ce juocédé; il 

 apporte dans l'exposition de cet important chapitre de 

 profondes modifications, et s'il ne peut pas arriver 

 jusqu'au bout de la recherche en n'acceptant que des 

 considérations absolument rigoureuses, il diminue du 

 moins notablement la part des raisonnements ap- 

 proximatifs. 



Le volume se termine par l'étude de l'équilibre et 

 du mouvement vibratoire des plaques et membranes 

 planes. Cette théorie a été donnée, pour la première 

 fois, en ce qui concerne les plaques, par Poisson; 

 Cauchy a repris la question et est arrivé aux mêmes 

 résultats que Poisson, quand le bord de la plaque con- 

 sidérée n'est soumise à aucun couple; Kircboff enfin, 

 en partant de l'expression du travail des forces élas- 

 tiques provenant de la déformation, est parvenu à 

 simplifier d'une façon notable cette théorie. M. Mathieu 

 adopte ir procédé de Kircboff, puis il montre, par une 

 discussion fort intéressante, comment l'on doit modifier 

 l'analyse de Poisson et celle de Cauchy qui avaienttrouvé 

 trois conditions aux limites, pour les réduire aux deux 

 obtenues par Kircboff; il arrive enfin aux membranes 

 minces auxquelles il applique deux méthodes, l'une 

 due à Poisson, l'autre qui met bien en évidence la dif- 

 férence fondamentale des plaques et des membranes et 

 dans laquelle on considère les forces élastiques comme 

 constantes dans toute l'épaisseur. 



Ce volume de M. Emile Mathieu est digne de ceux 

 qui l'ont précédé; nous ne pouvons en faire un meilleur 

 éloL'e. 



L. 0. 



lUasoni (U.), prof, nella /!. Sruoht di .Applinizione per 

 tfl' Inqeqneri in Nupoli. — Corso di Idraulica teore- 

 tica e pratica. — Vn volume grand in-H", avec fiqures 

 iiUerralres dans le texte. P:-i.r : 10 /y(//RS. — Napoii, 

 libreria scientifira e industriale di li. Pellerano, via (ien- 

 naro serra, 20, e lariio Xilo, 6, 1889. 

 Le traité d'Hydraulique que vient de publiei' le pro- 

 fesseur Masoni est un ouvrage des plus complets, des 

 plus développés. U débute par des notions générales 

 sur l'équilibre interne des corps et sur la nature des 

 fluides, puis il expose l'Hydrostatique absolument 

 comme nous le faisons en France. 



Les trois équations générales de l'hydrodynamique 

 sont données ensuite, puis l'équation de continuité; 



