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P.-A. GUYE. — L'ÉQUATION FONDAMENTALE DES ELUIDES 



\aleurs croissantes (1). On voit donc que l'équation 

 {A) fait prévoir des variations de la quantité ^f tout 

 à fait d'accord avec celles qu'indi(iue l'expérience; 

 •ces écarts de la loi de Mariette, bien loin de cons- 

 tituer une anomalie inexplicable, apparaissent dès 

 lors comme une conséquence nécessaire de l'é- 

 ijuatiou fondamentale des fluides 



L'étude des formes que prend cette équation 

 lorsqu'on examine la dilatation des gaz à pression 

 ■constante et à volume constant, nous conduirait 

 d'une façon analogue à des résultats bien vérifiés 

 par les faits. Nous les laissons de côté pour passer 

 à une question présentant plus d'intérêt. 



m. — Les trois états 



Reprenons l'équation fondamentale, et ordon- 

 nons-la par rapport à v : 



^ ' \ l> J 1> V 



Cette équation est du T degré en v. Or, comme 

 toute équation du 2>' degré possède ou trois 

 iracines réelles ou une seule racine réelle (les 

 •deux autres devenant alors imaginaiies), nous 

 •concluons qu'un même corps est susceptible de 

 se présenter dans de certaines conditions de 

 température et de pression avec trois volumes 

 •caractéristiques ou avec un seul. 



C'est ce que l'expérience vient confirmer : Si 

 ^nous considérons, en eflet, les corps au-dessus de 

 leur température critique, — soit la température 

 au-dessus de laquelle il est impossible de liquéfier 

 une vapeur par la compression, — nous ne leur 

 connaissons qu'un seul volume caractéristique : leur 

 volume de vapeur. Si nous soumettons ensuite ces 

 mêmes corps à des températures assez basses pour 

 •que, passant à l'état liquide, leur tension de vapeur 

 •devienne nulle ou négligeable, nous n'observons 

 ■également qu'un seul volume caractéristique : leur 

 volume de liquide. 



Enfin, entre ces limites extrêmes de température, 

 un corps quelconque est susceptible d'exister sous 

 trois états présentant chacun un volume caractéris- 

 tique : l'étal liquide, l'état de vapeur et un troisième 

 état, intermédiaire entre les deux premiers, très 

 linstable dont l'existence, prévue par M. Lecoq 

 ■de Boisbaudran et par M. J. Thomson, se trouve 

 ainsi confirmée par la théorie. Cet état instable, avec 

 lequel nous sommes loin d'être bien familiarisés, 

 joue probablement un rôle important dans les phé- 

 nomènes météorologiques. Quelques savants ont 

 €n effet admis que la vapeur d'eau des hautes 



1) La ooiidiliun du Uiiuimuiii, duaucc pur l'iuialysc, csl 



régions de l'atmosphère se trouve parfois sous ce 

 troisième état instable. On expliquerait ainsi cer- 

 taines pluies subites et torrentielles dont il est 

 difficile de rendre compte par la simple conden- 

 sation de la vapeur d'eau il la suite d'un abaisse- 

 ment de température. 



Au point de vue expérimental, ce troisième état, 

 intermédiaire entre l'état liquide et l'état de va- 

 peur, est étroitement relié aux phénomènes de 

 retard d'ébullition et de retard de liquéfaction, de 

 sorte qu'on peut le définir comme l'état limite 

 vers lequel tendent les liquides surchauffés d'une 

 part et les vapeurs surcomprimées d'autre part. 



On voit donc que l'équation fondamentale dont 

 nous sommes partis fait prévoir, comme une con- 

 séquence nécessaire, l'existence d'un fluide sous 

 trois états : l'état liquide, l'état de vapeur et l'état 

 instable de M. Lecoq de Boisbaudran et de 

 M. Thomson, ainsi que la possibilité des phéno- 

 mènes de retard d'ébullition et de retard de liqué- 

 faction. Cette même équation va nous conduire 

 encore à une notion bien plus importante. 



IV. 



Le point critique 



Les coefficients des termes en v'^ et v de f'équa- 

 lion (4) dépendent à la fois des constantes a, b, R, et 

 de deux éléments variables, la pression p et la 

 température T, qui se trouvent eux-mêmes fixés par 

 les conditions des expériences. On peut dès lors 

 concevoir que les coefficients de v-, v et le terme 



connu — prennent des valeurs telles que les trois 



P 

 racines de l'équation (4) deviennent égales, en 

 d'autres termes que les volumes d'un corps à l'état 

 liquide, à l'état gazeux et à l'état instable devien- 

 nent eux-mêmes identiques. Cette condition est 

 précisément réalisée au point critique. L'expérience 

 démontre, en effet, que le volume de la vapeur 

 tend à s'identifier avec celui du liquide à mesure 

 que l'on se rapproche de part et d'autre du point 

 critique : à plus forte raison doit-il en être de 

 même pour le volume caractéristique de l'étal 

 instable, ce volume étant toujours compris entre 

 le volume de la vapeur et celui du liquide. 



On peut aller encore plus loin : Il existe des 

 relations algébriques nécessaires entre les racines 

 d'une équation du 3" degré et les coefficients de 

 celle-ci, lorsque ses trois racines deviennent éga- 

 les. Au moyen de ces relations, et en désignantpar 

 ■K, et ? les valeurs que prennentjs, T, et v au 

 point critique, on a pu établir des équations de 

 condition entre les constantes a et b et les cons- 

 tantes critiques -k, Oetç. Ces équations sont : 



(3) 



b=z 



(0) a = 3i;î- 



