P.-A. GUYE. — LÉQUATION FONDAMENTALE DES FLUIDES 



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(■) 



3 



8 X "-m 



(1+3-r) 1 



I) 



Pourvu que l'on ait déterminé la pression critique 

 et la température critique d'un corps, on peut 

 donc calculer la valeur des constantes a et b, et, 

 introduisant ensuite ces valeurs de a et de b dans 

 les équations précédentes, les employer pour 

 diverses vérifications. Nous en reproduirons deux 

 exemples qui donneront une idée de la précision 

 à laquelle on peut arriver. 



M. van der Waals a trouvé que la température 

 critique de l'éthylène est de -(- 9".3 et sa pression 

 critique de 38"". En d'autres termes, dans l'équa- 

 tion (7), 0=273 4-9°,3. et x = 38; celte équation 

 donnera la valeur de ?; celle-ci au moyen de l'équa- 

 tion (3) la valeur de b, et de l'équation (6) enfin on 

 tirera la valeur de a. Tous calculs faits, on a trouvé 

 a = 0,0101 eib = 0,0029. 



Si l'on introduit ces valeurs de a el de b dans l'é- 

 quation (3), on pourra calculer des valeurs du pro- 

 duit pr à une température donnée, et si les théo- 

 ries qui viennent d'être exposées sont fondées, ces 

 valeurs devront s'identifier avec celles qu'indique 

 l'expérience. Cette vérification a été faite par 

 M. Baynes (1) au travail duquel nous empruntons 

 les chiffres suivants; ils sont relatifs à la tempé- 

 rature de 20° : 



L'accord est très satisfaisant. Il en est de même 

 de l'exemple suivant extrait d'un travail de 

 M. Korteweg (2). Le coefficient moyen de dilatation 

 de l'acide carbonique a été calculé à l'aide des va- 

 leurs de a et de b, telles qu'elles sont données par 

 la détermination des constantes critiques de ce 

 gaz. L'accord entre les résultats du calcul et de 

 l'expérience est encore plus remarqualjle : 



Coefficient moyen de dilatation de CO- 



V. — Lies ÉTATS CORRESPONDANTS. 



Nous avons fait remarquer au début de cette 

 étude que l'équation des fluides, sans être rigou- 



(1) Baynes. Belblatter 4,704 1880). 



(2) Korlewcg. Pogg. .\nn. XF. 12.146 (1881). 



reusement applicable à toute l'étendue de l'état 

 liquide, permettait cependant de déduire plusieurs 

 propriétés remarquables des liquides. Nous ne 

 suivrons pas M. van der Waals dans les dévelop- 

 pements analytiques qui l'ont conduit à sa théorie 

 fort ingénieuse des états correspondants. Il nous- 

 suffira d'en indiquer les résultats qui sont assez 

 frappants pour attirer l'attention. 



Physiciens et chimistes se sont en effet deman- 

 dé depuis longtemps dans quelles conditions les 

 propriétés des liquides sont comparables. On avait 

 fait à ce sujet plusieurs hypothèses; quelques au- 

 teurs avaient supposé ces conditions remplies i\ la 

 température d'ébullition sous la pression atmos- 

 phérique; d'autres, moins nombreux, à des tem- 

 pératures et sous des pressions identiques. Toutes 

 ces manières d'envisager la question, absolument 

 arbitraires, se sont trouvées en contradiction avec 

 les faits. 



Or, voici que l'équation fondamentale des fluides 

 permet d'établir, de la façon la plus inattendue, 

 que les propriétés des liquides sont comparables 

 lorsqu'on les considère sous des pressions repré- 

 sentant des fractions égales de leurs pressions cri- 

 tiques et à des températures représentant aussi des 

 fractions égales de leurs tem])ératures critiques. 

 L'expérience confirme ces prévisions, pour au- 

 tant du moins qu'on possède les éléments suffi- 

 sants de vérification. 



En d'autres termes, si nous envisageons plusieurs 

 liquides dont les températures critiques soient 

 0,, 6., 0.,... et les pressions critiques u,, tï^, Xj...; 

 ces liquides seront dans des conditions compara- 

 bles toutes les fois qu'ils se trouveront à des tempé- 

 ratures T,, Tj, T3...et sous des pressions ?;,, p^,p.^.., 

 telles que les relations suivantes soient satisfaites : 



T T, T 



:9) 



rx 



ih 



Lorsque les températures satisfont la relation (9) 

 on dit que ces températures sont correspondantes ; 

 on désigne de même les pressions satisfaisant 

 la relation (10). Enfin, si ces deux conditions sont 

 remplies^ les liquides se trouvent à des états cor- 

 respondants. 



VI. — Conclusions; 



Il nous reste à dire quelques mots de deux équa- 

 tions plus compliquées par lesquelles on peut 

 remplacer la formule de M. Van der Waals : 



(10) 

 (II) 



P + 

 P + 



T(i' + p) 

 ^v + ^f. 



(■'• - *) 



RT 



RT. 



