BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET LNbEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Dliitel (E.). Profciiscur ilc Mulfiriinith/uri nprrialcs nu 

 Vnjtanre mi li la ire. — Recherches sur les surfaces 

 qui sont, en même temps, lieux de coniques et 

 enveloppes de cônes du second degré, r/n'sc de Uoc- 

 tarai prcxeiiti'c à la Faculté cîcs Sciences.- de Paris. 

 Gaulhier-Villars et fils. Paris le 23 juin 1890. 



Parmi les siirfuci^s, d'ordre supérieur ;i 2, celles qui 

 sont engeiulroes par le niouvement d'une conique, 

 constituent une famille remarquable, dont les proprié- 

 lés sont relativement simples. 11 y a, dans cette donnée, 

 d'un ordre très général, le germe éminemment fécond, 

 noyons-nous, d'un vaste sujet de recherches; la 

 llièse fort intéressante que M. Blutel vient de présen- 

 ter à la Faculté des Sciences de Paris, donnera à tous 

 ceux qui la liront la preuve de l'assertion que nous ve- 

 nons de formuler. Nous allons nous efforcer de la faire 

 coniiaitre ici dans ses lignes principales. 



Comme le rappelle l'auteur, avec raison, dans l'in- 

 tioduction de sa tlièse, les surfaces qui sont des lieux 

 de coniques ont fait déjà l'objet de recherches nom- 

 breuses; parmi les travaux les plus importants qui 

 ont été écrits sur cette matière, on doit citer ceux 

 de MM Steiner ', Kummer, Clebsch, Darboux -, Kœ- 

 nigs et Demartres '. Les surfaces étudiées par M. lilu- 

 lel, comme il j'observe (Thèse, p. o), peuvent, indiffé- 

 remment, être considérées comme étant l'enveloppe 

 de cônes roulant sur deux développables,ou comme 

 engendrées par le mouvement de coniques roulant sur 

 deux courbes lixes. Si l'on ne relient, comme on en a 

 le droit d'après cette propriété, que la seconde généra- 

 tion, on voit qu'au fond M. Blutel a utilisé, mais 

 avec le plus grand succès, l'idée si féconde de Clebsch, 

 celle que M. Kœnigs a mise en pleine lumière dans ses 

 nombreux et remarquables mémoires, et que nous 

 pouvons rappeler en le citant lui-même : 



>' On sait combien il est avantageux, dit, en effet, 

 M. Kœnigs dans un de ses mémoires (4), pour certaines 

 recherches géométriques, d'adopter comme élément 

 générateur de l'espace, non plus le point, mais une 

 courbe (ou une surface) dépendant d un certain nombre 

 lie paramètres. » 



i.'élémenl générateur adopté par M. Blutel est une co- 



1 1,1 La célèbre surface de Slciiicr qui correspond, eu cuur- 

 donnécs tctraédrales, à l'équation 



yJÂi + v'By -f- \/Cl + \/Dt = 0, 



possède trois droites doubles. En faisant tourner un plan au- 

 tour do l'une de ces droites, on obtient, abstraction faite de 

 la droite double, une conique. En outre, on sait que tout 

 plan tangent coupe la surface suivant deux coniques; on ob- 

 tient ainsi une quatrième génération de la surface de Stei- 

 ner, par le mouvement d'un système de deux coniques. 



(2) Voyez : 1° Sur une classe remarquable de Courbes et de 

 Surfaces algébriques ; Gauthier- Villars, 1873. — 2" Leçons sur 

 la théorie générale des Surfaces; id., 1887; p. 107. 



(3) Les surjaces à génératrice circulaire [Annales de l'Ecole nor- 

 male, 3= série, t. II, p. 123). 



Il existe beaucoup d'autres travaux relatifs à ce sujet ; 

 toutes les surfaces réglées du troisième ordre rentrent dans 

 la famille étudiée par M. Blutel ; ainsi que les surfaces du 

 quatrième ordre possédant une droite double; et beaucoup 

 d'autres, comme celles que M. Blutel a signalées (Thèse, 

 p. 23). 



Lo cas particulier où la conique mobile est une circonfé- 

 rence est remarquable. Cette considération conduit aux fa- 

 meiises surfaces Cyclides. 



,4) Sur une classe de formes de différentielles, etc. Comptes Ren- 

 du.', mSiTS 1887, et Acta maihematica. octobre 1887. 



nique; les équations de cette conique, équations fonda- 

 mentales du travail de la base duquel nous cherchons 

 à donner ici une idée précise, sont (1) : 



dans lesquelles f,, f,, f,, /', représentent des fonctions 

 du second degré d'un paramètre t. On voit facilement 

 que les équaiions (F) représentent une conique, quand 

 t varie. Si l'on suppose alors qtie les coeflicients des 

 formes /,, f,_, /,, /', renferment un autre paramètre va- 

 riable n, à chaque valeur de |j. correspond une coni(]ue 

 Cjji.et le lieu décrit parCiiest une surface unicursalc 

 S.^ „. Cette surface est ainsi engendrée par le mouve- 

 ment d'une conique dans l'espace, et l'on peut se pro- 

 poser d'en faire l'étude, soit en restant dans toute la 

 généralité de la question, soit en se plaçant dans des 

 cas particuliers conduisant à des surfaces remar- 

 quables. 



Nous ne pouvons entrer ici dans une analyse plus 

 détaillée de la thèse de M. Blutel, et nous devons nous 

 borner à signaler, parmi les points qui ont été de sa 

 part l'objet d'une recherche spéciale, la détermination 

 des directions asymptotiques des surfaces S, „ , et celle 

 des trajectoires orthogonales des coniques généra- 

 trices. Toute cette partie est traitée avec beaucoup d'é- 

 légance, et nous ne pouvons mieux résumer l'impression 

 faite sur nous, par la lecture de la thèse de M. Blutel, 

 qu'en proclamant, qu'elle fait le plus grand honneur au 

 jeune professeur qui l'a écrite, et qu'elle sera, nous en 

 sommes persuadé, le point de départ d'autres travaux 

 sur le même sujet. (i. de Longuhamps. 



Mouchez, (Ciinlr('-.\niirat), Directeur île fdbscrvatoire. 



— Rapport annuel sur l'état de l'Observatoire de 



Paris pour l'année 1889. HaalkierVitlars et fils, 



Paris, 1890. 



L'Amiral Mouchez, directeur de l'Observatoire, a 

 présenté son rapi)ort au Conseil, le 4 mars 1800. Le 

 frontispice du Rapport représente le projet d'équalorial 

 coudé (objectif O.Gi», distance focale Î8 mètres). Cet ins- 

 trumenta été construit par M. Gautier, sur les plans do 

 M. Lœwy ; il possède plusieurs avantages sur les grands 

 télescopes construits sur un principe différent. Le bàti- 

 meutqui lui est destiné sera bientôt terminé. M. Lœwy a 

 surveillé les détails de l'installation de ce nouvel instru- 

 ment, qui remplacera avec avantage l'équatorial de 

 0,74 d'ouverture qui est maintenant à Meudon, où les 

 conditions atmosphériques sont plus favorables à son 

 grand pouvoir optique que celles que l'on peut trouver 

 à Paris. 



Le service méridien de l'Observatoire a été entravé 

 par la continuité du mauvais temps ; on a pu faire cepen- 

 dant un grand nombre d'observations de passage. 

 Depuis quelques années, toutes les forces de l'Obser- 

 vatoire ont été consacrées au service méridien, pour 

 achever la réobservation des étoiles du catalogue de 

 Lalande. Ce travail a été commencé il y a 20 ans, et a 

 fait négliger les autres branches de l'Astronomie. Il est 

 maintenant presque terminé, et l'Amiral Mouchez pro- 

 pose au Conseil lacréation d'un service spécial de Spec- 

 troscopie. Quelques-uns des résultats obtenus grâce 

 à cette nouvelle création ont été présentés à l'Académie 

 des Sciences le 7 juillet dernier. 



MM. Lœwy et Puiseux ont continué leurs recherches 

 sur les constantes de réfraction et d'aberration, et ils 



(1) Nous changeons légèrement la natation pour être mieux 

 suivi par le lecteur. 



