534 J. TANNERY. — LAGRANGE ET D'ALEMBERT D'APRÈS LEUR CORRESPONDANCE 



passionnées qu'arrache à d'Alemberl la maladie 

 et la mort de Mlle de Lespinasse. Celle-ci, si nous 

 en jugeons par les lettres que nous avons d'elle, 

 était une personne extraordinairenient exaltée, el 

 elle paraît avoir eu tout ce qu'il faut pour faire 

 souffrir ceux qui l'ont aimée. Sans doute, Mme F^a- 

 grange ne lui ressemblait pas, et l'on peut croire 

 qu'en soignant non mari et fout re qui le regardait, en 

 assurant autour de lui ce calme dont il était si 

 jaloux, elle parvint à se l'attacher; sa mort semble 

 aussi avoir causé à Lagrange une peine profonde; 

 la lettre où il annonce son deuil à d'Alembert ne 

 nous a pas été conservée, mais il nous reste la 

 réponse bien touchante que celui-ci, à demi mou- 

 rant, lui envoya à cette occasion : elle chM dou- 

 loureusement le volume * : 



« Mon cher et illustre ami, je suis si faible, que je 

 n'ai pas la force d'écrire et à peine de dicter quelques 

 mots. Je prends la part la plus tendre à votre malheur 

 et ce que vous me dites là-dessus m'a pénétré juqu'au 

 fond de l'iinie. J'ai reçu voire l)eau mémoire, qu'à peine 

 j'ai pu parcourir, dans lo triste état où je suis. Au nom 

 de Dieu, ne renoncez pas au travail, la plus forte pour 

 vous de toutes les distractions. Adieu, peut-être pour 

 la dernière fois; conservez-vous quelque souvenir de 

 l'homme du monde qui vous chérit et vous honore le 

 plus 



TultS D'ÂLEMBEnT ». 



Je n'ai pas parlé de ce que contient cette corres- 

 pondance au point de vue purement mathéma- 

 tique : tout d'abord on y trouvera, pour l'histoire 

 de la science, d'utiles renseignements sur l'ordre 

 dans lequel ont été faites les recherches que 

 Lagrange a publiées entre 1760 et 1783; on peut 

 aussi noter les préoccupations des deux géomètres 

 touchant certains points qui n'ont été entièrement 

 éclairés qu'après eux, la légitimité de l'emploi des 

 séries, convergentes ou non, le rôle des solutions 

 singulières des équations différentielles, la repré- 

 sentation analytique d'une fonction entièrement 

 arbitraire. Le reste s'analyserait difTicilement. 

 D'ailleurs, il n'y a qu'un assez petit nombre de 

 lettres qui se rapportent essentiellement aux 

 mathématiques, et elles sont presque toutes au 

 commencement de la correspondance ; dès le dé- 

 l)ut, d'Alembert se plaint de fatigues de la tête et 

 des yeux, qui l'empêchent de travailler avec con- 

 tinuité; au moins il peut encore lire les travaux 

 qui se font autour de lui. 



« Je suis, dit-il, comme les vieux gourmands, qui, ne 

 pouvant plus digérer, ont encore du plaisir à voir man- 

 ger les autres. " 



Puis sa santé s'altère plus gravement : 



« ...J'ai déjà bien des matériaux ; mais je ne me niet- 



' 27 fteploijibre 17S3. 



(rai pas sitôt à ce lr:ivail, ayant lésolu, pour reposer 

 ma tète, de m'absleiiirau moins pendant une année do 

 loul travail mathématique ; j'y supplée par quelques 

 occupations littéraires, et principalement par l'histoire 

 de l'Académie française, dont je fais la continuation 

 et que j'ai fort avancée cet liivei-. Ce travail, sans m'in- 

 léresser à beaucoup près autant cpie la géométrie, met 

 au moins dans ma vie nu n-nipiissagr qui me la fait 

 supporter.... » 



Cette plainte, et cette façon méprisante de parler 

 d'occupations qui ne sont qu'un « pis aller» revien- 

 nent continuellement et assoml)rissent ses lettres. 



Pour ne pas finir sur cette impression pénible, 

 voici le récit d'une de ces plaisanteries féroces 

 où d'Alembert aimait à sortir de la tristesse qui 

 l'envahissait; le grand Frédéric était homme à 

 savourer ces plaisanteries, et, de celle-là il prit sa 

 bonne part. 



La classe de philosophie spéculative, à l'Acadé- 

 mie de Berlin, avait proposé en 1777 un sujet de 

 prix qui était vraiment de la ckresme philosophale. 

 Il ne s'agissait pas de savoir, à la vérité, titrum rhi- 

 nuera. bombi/nans in ranio, posset romedere sennuJns M 

 intentionex ; non, i\ suffisait de répondre, comme il fl 

 faut, à la question suivante : 



« Quelle est la nature distincte de cette force primi- 

 tive el substantielle qui, lorsqu'elle est déterminée, 

 produit l'effet, ou, en d'autres termes, quel est le fun- 

 damentum virium? 



Or, pour concevoir comment cette force peut être 

 déterminée, il faut ou prouver qu'une substance agit 

 sur l'autre ou démontrer que les forces primitives se 

 déterminent elles-mêmes. 



Dans le premier cas, on demande en outre : quelle 

 est la nature distincte de la puissance passive primi- 

 tive"? Comment une substance peut agir sur l'autre? Et 

 enfin comment celle-ci peut pàtir de la première ? 



Dans le second ca-*, il faudra expliquer distinc- 

 tement » 



Je laisse ce qu'il faudra expliquer distinctement, 

 de peur que le lecteur n'éprouve quelque peine à 

 comprendre. En lisant ce programme, à l'Académie 

 française, Condorcet ne put retenir un fou rire. 

 D'Alembert écrivit à Frédéric pour lui proposer un 

 autre sujet, qu'on va lire : le roi de Prusse n'hésita 

 pas, et par son ordre, la malheureuse Classe de 

 philosophie spéculative dut mettre au concours la 

 question de savoir s'il est utile de tromper le peuple. 



D'Alembert assure Frédéric que Lagrange avait 

 été entièrement étranger a la rédaction du premier 

 sujet; on peut l'en croire, puisque son ami ne se 

 mêlait que decequile regardait immédiatement ; on peut 

 èlre sur aussi qu'il n'aiirail pas inventé le second. 



Jules Taunery,. 



octpur des Ktudes sciontilîqui^ 

 l'École Normale Supérieure». 



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