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L. OLIVIER. — LÂVOISIIÎR. D'APRÈS M. BERTHELOT 



égalité qu'on peut écrire 

 3 



= (C)„, (H) 



en adoptant noire notalion. 



Pour appliquer celle fornuile, il faut poser 



(C)„=C.C„_,+C,C„_, + ...+C„_,C,. 

 en supposant 



C, = 0, n-:=i, o, ... 



La formule ne fait pas connaître les coefficients 

 C,, Cj; mais ceux-ci se calculent, comme l'on sait, 

 directement, par les ég-alités : 



C,: 



20' 



r — iii. 



^^-28' 



(/.,, ff.j désignant les invariants de ;;(«). 



En résumé, lafo>icfionp{n], ou, pour mieux dire, la 

 l 

 fonction p (u) est une fonction hyper- BernoulUennc, 



correspondant à une clef du second degré, dont la valeur 



3 



De cette observation découle, si nous ne nous 

 trompons, un intérêt nouveau s'attachant à ces 



fonctions hyper-Bernoulliennes qui nous ont con- 

 duit, entre autres conséquences dignes de fixer sur 

 elles Tattcntion, à l'intégration directe de l'équa- 

 lion de Riccati, dans le cas le plus général. 



Aous fennis une dernière remarque. 



Nous avons tenu, en signalant la propriété pré- 

 cédente relative à la fonction p (m), à reproduire 

 la démonstration qu'en a donnée Halphen. Mais on 

 peut observer que la formule (H) s'obtient plus ra- 

 pidement de la manière suivante. 



Prenons la relation (Halphen, p. 27) : 



p"{u)Z2(jp-{u)~^g,, 

 on a, immédiatement, 



. . . {2n —2) (2rt — SjC,.?;^''-* . . . EE 

 ...ti[2C„ + (C)„]«--''... 

 et, par suite 



[(n- l)(2rt — 3)-6]C„=:3(C)„, 

 ou, finalement, 



(2,^ + 1) (,/-:() 



C„ = (C)„, 



comme nous l'avons déjà vu. 



G. de Longchamps. 



Pn)fL'Sscur au Ivocc Chai-lcniugiie. 



LÀVOISIER, D'APRÈS M. BERTHELOT 



Lorsqu'il y a deux ans fut annoncé le bel ouvrage 

 de M. Grimaux sur Lavoisier, cette nouvelle étonna 

 d'abord le monde savant. Il semblait que, près 

 d'un siècle s'étant écoulé depuis la mort de notre 

 illustre compatriote, tout eût dû être dit sur sa 

 personne et ses travaux. Dumas, en 1836, lui avait 

 consacré, dans sa Philosophie chimique, des pages 

 émues, demeurées dans toutes les mémoires. Il 

 avait ensuite, selon ses propres paroles, « doté 

 les chimistes de leur bréviaire », en publiant les 

 Œuvres du créateur de leur science. Wurtz, dans 

 la magistrale préface du Dictionnaire, avait défini 

 le caractère et la portée de la révolution opérée 

 par Lavoisier. Aucun hommage n'avait manqué à 

 sa gloire, partout célébrée, même dans la patrie 

 de Priestley, naturellement peu encline avoir dans 

 la chimie « une science française ». L'origine de 

 chacune de ses découvertes avait provoqué à ce 

 sujet, dans tous les pays, de retentissantes con- 



' M. BuRTHELOT, Sccrétuii'O pci-péUicl do rAcailéinic tics 

 Sciences. — La Révolution chimique : Lavoisier ; 1 vol. in-8° de 

 la lîibliotlièque scientifique iiiternalionalo. Paris, Alcaii, 1890. 



Iroverses, après lesquelles paraissait terminée la 

 lâche de l'historien. 



Le livre de M. Grimaux justifia l'intérêt causé 

 par son apparition : on y trouva, rassemblés avec 

 art, des documents inédits qui éclairaient d'un jour 

 nouveau la grande figure de Lavoisier : on fut 

 charmé d'apprendre sur la vie du grand homme, 

 son caractère, ses goûts, ses amitiés, ses occupa- 

 lions de chaque jour et sa façon de travailler, 

 quantité de faits intéressants. C'était un Lavoi- 

 sier, sinon nouveau, au moins beaucoup mieux 

 connu, qui se dégageait de cette consciencieuse 

 étude. L'auteur s'était surtout appliqué à nous 

 donner la biographie du financier et du savant, 

 jugeant suffisamment connue, pour n'y plus guère 

 revenir, l'histoire des découvertes qui ont immor- 

 talisé sa mémoire. 



Contre toute attente, cette histoire vient de 

 recevoir un précieux complément d'information. 

 Les registres de laboratoire de Lavoisier, restés jus- 

 qu'alors propriété de famille, ont été récemment 

 déposés par son héritier, M. de Chazeiles, dans les 

 archives de l'Institut, où ils ont tout de suite attiré 



