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H. LÉAUTÉ. — SUR LA THÉORIE DES RÉGULATEURS 



rétablissement de la vitesse de régime, ou une 

 action rapide pour rétal)lir le régime, mais avec 

 des écarts notables de la vitesse. 



En un mot, les oscillations de la vitesse peuvent 

 être faibles et durer longtemps, ou être fortes et 

 s'éteindre rapidement '. 



12. Remarques sur la théorie des appareils à force 

 centrifuge. — Le fonctionnement général des régu- 

 lateurs à action directe ou à action indirecte étant 

 ainsi établi dans ses traits essentiels, nous devrions 

 faire maintenant la théorie mathématique des 

 appareils à force centrifuge, afin d'obtenir l'expres- 

 sion des éléments qu'il convient de considérer ; 

 mais nous ne pouvons songer à exposer dans cette 

 Revue les détails de calculs abstraits. 



Nous ferons seulement remarquer, et cette obser- 

 vation est fort importante, que la théorie à placer 

 ici est celle des appareils à force centrifuge consi- 

 dérés isolément et non celle des appareils de régu- 

 lation dont les premiers ne constituent, en sommR, 

 qu'un organe. La plupart des idées erronées qui 

 ont eu cours sur la régulation des machines pro- 

 viennent de cette confusion ; on a étudié l'appareil 

 à boules et l'on a cru avoir étudié l'appareil de ré- 

 gulation. 



Nous nous bornerons, d'ailleurs, à titre d'indi- 

 cation, au cas des appareils isocèles où AC = BE et 

 CD = ED (fig. 1 et2j^ 



Désignons par F la résultante de toutes les forces 

 extérieures agissant sur le manchon, c'est-à-dire 

 la résultante de la pesanteur, des pressions exercées 

 par les contrepoids s'il en existe, de la réaction de 



l'axe, des efforts transmis par les tiges etc., 



abstraction faite des résistances passives corres- 

 pondant au déplacement du manchon et dont le 

 caractère propre est de changer de sens quand ce 

 déplacement vient lui-même à changer de sens. 



Soient aussi : B le poids d'une boule, 1 la longueur 

 des tiges, a leur inclinaison sur la verticale, m la 

 distance de leur centre de suspension à l'axe du 



1 Les oscillations indélinies de la vitesse sont, en général, 

 inadmissibles en pratique; il est un cas cependant où elles 

 cessent d'otre un inconvénient; c'est lorsque leur durée est 

 excessivement courte. On en trouve un exemple dans le 

 moteur électrique à vitesse constante de M. Marcel Deprcz. 

 Ce régulateur se compose d'une simple lame élastique pressée 

 contre l'arbre de rotation; quand la vitesse devient trop 

 grande, la force centrifugée écarte cetfo lame de l'axe et le 

 courant est interrompu. 



Comme la vitesse est ici de 2.000 tours par minute et que 

 les interruptions de courant se répètent deux fois par tour, 

 soit prés de 70 fois par seconde, cet état d'oscillation n'a 

 pas d'importance pour les machines conduites. 



Ce ne sont plus des oscillations à longues périodes qui se 

 font sentir dans toute la transmission sur toutes les machines 

 et afl'ectent la vites.se de régime, mais des oscillations à très 

 courtes périodes dont l'effet ne dépasse pas le moteur lui- 

 même (lequel, du reste, peut être construit en conséquence) 

 et qui ne troublent plus l'état permanent. 



" Voir mon précédent article n" 20 de la Rtvnt, HOoct. 1800. 



régulateur, a la longueur des contre-lip-es; on a 

 pour la vitesse d'équilibre correspondante u : 



(1) 



9 



/cosa±: m cotga 



^ / bJ 



Dans cette formule, on néglige le poids des 

 tiges, on suppose les boules concentrées en leur 

 centre et on preml le signe -f- ou le signe — selon 

 que l'on a en vue un régulateur ordinaire ou un 

 régulateur à bras croisés. 



On voit par cette expression de to- que si le 

 manchon supporte une pression constante, la loi 

 de succession des vitesses d'équilibre quand a varie 

 est indépendante du poids de ce manchon, de 



=^ Ltve tÎ£S piJi'-rfea tïomu2£bre 



Fig. 7- — Centre de suspension au devant de l'ase. 



l'effort constant auquel il i-ésisle et du poids des 

 boules. 



Fig. 8. — Centre de suspension sur l'axe. 



Dans cette hypothèse, cette loi est représentée 

 par les courbes des figures 7, 8 et 9 dans lesquelles 



