BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



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ceptés. Cependant, les parallaxes et les mouvements 

 propres aujourd'hui connus sont loin de confirmer 

 cette hypollièse. 



Si, en effet, les étoiles les plus brillantes étaient les 

 plus voisines de la Terre, les mouvements propres stel- 

 laires devraient, en moyenne, diminuer en même temps 

 que l'éclat des étoiles ; or il n'en est rien, comme le 

 prouve le tableau suivant, emprunté à M. Eastman, 

 relatif à o50 étoiles à mouvements propres bien déter- 

 minés et distribuées en neuf groupes : 



Pour le premier groupe, le résultat obtenu est peu 

 probant parce qu'il n'y entre qu'un petit nombre d'é- 

 toiles et parce qu'en outre trois d'entre elles ont des 

 mouvements propres considérables ; en le laissant de 

 côté, on voit que la valeur moyenne du mouvement 

 propre est sensiblement la même pour les six premières 

 grandeurs et qu'ensuite elle va en auijmcntant à mesure 

 que les étoiles sont plus faibles, contrairement à ce qui 

 devrait avoir lieu si les étoiles les plus faibles étaient 

 les'plus éloignées. 



Sans doute, pour que ce raisonnement fût sans ré- 

 plique, il faudrait le baser sur toitles les étoiles de 

 chaque grandeur; toutefois la conclusion à laquelle il 

 conduit se trouve fortement appuyée par la considéra- 

 lion des parallaxes stellaires, aujourd'hui connues, au 

 nombre d'environ '60. En groupant ces parallaxes par 

 ordre de valeurs croissantes, et en y ajoutant la consi- 

 dération des mouvements propres des mêmes étoiles, 

 on obtient le tableau suivant : 



On voit que, pour les étoiles dont les distances à la 

 terre sont connues, les plus rapprochées de nous sont 

 les plus faibles, ainsi que l'avait déjà montré la con- 

 sidération des mouvements propres. 11 serait peut- 

 être imprudent de généraliser ces conclusions, mais 

 en présence de tels résultats, il devient difficile de 

 soutenir l'hypothèse, généralement admise, que les 

 belles étoiles ne nous paraissent plus brillantes que 

 parce qu'elles sont plus rapprochées, ce qui revient à 



supposer les étoiles uniformément distribuées dans 

 l'espace. 



Cl. BiGOl'RDAN'. 



Poîncai"^ (H.), ch l'Institut. — Cours de Physique 

 mathématique. Lcçofis professces à la Faculté des 

 Srienics île Pm-is, et rédiijiks par J . hlondin. — Théorie 

 mathématique de la lumière. Cours de 1887- 

 1888. — Electricité et optique. Les théories de 

 Maxwell et la théorie électromagnétique de la 

 lumière. Cours de 1888-1889. Vavh, G. tlavvé 1890. 

 C'est avec un très vif intérêt et avec une réelle satis- 

 faction que nous avons lu et travaillé les deux volumes 

 de M. Poincaré dont nous venons d'écrire les titres, et 

 nous ne saurions trop en recommander la lecture à 

 tous les physiciens qui veulent être au courant des hy- 

 pothèses que l'on peut admettre aujourd'hui sur les 

 parties les plus intéressantes de la physique, l'optique 

 et l'électricité. Nous ne pouvons songer à en don- 

 ner une analyse détaillée et nous devons nous borner 

 à. quelques rapides indications qui suffiront cependant, 

 nous l'espérons, à donner une idée de leur importance. 

 Dans la théorie mathématique de la lumière, M. Poincaré 

 montre comment les diverses théories proposées pour 

 expliquer les phénomènes optiques par les vibrations 

 d'un milieu élastique, tout en différant par quelques 

 hypothèses secondaires, peuvent être considérées 

 comme des conséquences de deux idées générales: 

 le principe de la conservation de l'énergie et de la 

 forme linéaire des équations des petits mouvements. 

 Comme il le dit, la comparaison de ces diverses théo- 

 ries est instructive ; elle était peu commode à faire par- 

 ce que les mémoires originaux où elles se trouvent, 

 outre qu'ils sont souvent difficiles à lire, se prêtent mal 

 à cette comparaison par suite du changement de no- 

 tations, aussi bien que par suite des dilTérences dans 

 la forme des raisonnements. Dans le livre de M. Poin- 

 caré, au contraire, on saisit avec facilité le caractère 

 spécial de chaque théorie et la particularité de l'hypo- 

 thèse physique à laquelle elle correspond. L'auteur 

 jette par là une vive lumière sur l'état actuel de l'op- 

 tique mathématique. 



Le point de départ de l'ouvrage est l'étude des petits 

 mouvements dans un milieu élastique, étude faite en 

 supposant que ce milieu est formé de molécules sépa- 

 rées les unes des autres; cette hypothèse, M. Poincaré 

 le fait remarquer avec insistance, n'est pas nécessaire, 

 elle n'est pas démontrée non plus par la concordance 

 des faits expérimentaux avec les conséquences du 

 calcul, car cette concordance pourrait subsister si l'on 

 supposait la matière continue. 



M. Poincaré étudie successivement la propagation 

 d'une onde plane, les interférences, le principe de 

 Huyghens (signalons particulièrement l'étude [par la- 

 quelle il montre que les ondes élémentaires peuvent 

 ne donner qu'une onde effective et non deux), la dif- 

 fraction, la polarisation rotatoire, la dispersion avec 

 les théories de Cauchy, de Briot, de M. Boussinesq, la 

 double réfraction avec les théories de Fresnel, de 

 Cauchy, de Neumann, de M. Sarrau de M. Boussinesq, 

 la réfle-xion avec les théories de Fresnel, de Neumann 

 et Mac Cullagh, de Cauchy et de M. Sarrau; enfin, 

 il termine par une .étude de l'aberration. 



Les diverses théories proposées pour ces phéno- 

 mènes se rattachent à deux groupes : dans l'un, on 

 suppose avec Fresnel que l'élasticité de l'éther est 

 constante; dans l'autre on admet avec Neumann que la 

 densité de l'éther est constante. Sauf peut-être l'expli- 

 cation de l'aberration qui n'est d'ailleurs pas encore 

 complète, rien ne permet de l'aire un choix entre ces 

 deux hypothèses. 



Quelle que soit l'utilité très réelle de cet ouvrage, 

 nous croyons que le second volume de M. Poincaré est 

 appelé à rendre encore de plus grands et plus nom- 

 breux services : comme son titre l'indique, dans ce 

 livre l'auteur expose les théories de Ma.xwell, théories 

 i donl^il est difficile de se rendre maître par l'étude de 



