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D' P. VllLLEMIX. 



LES MALADIES MICROBIENNES DES PLANTES 



nues (composantes de vitesse ou coordonnées d'un 

 point fluide) puisque la pression est éliminée. 



Ces quatre équations sont compatibles ; mais un 

 problème possible, 0(1 l'on a plus d'équalions que 

 d'inconnues, n'est pas réduit à ses termes les plus 

 simjjles. Son degré de difficulté n'est précisé que 

 ([uand on l'a l'éduit ;i un nombre d'équations égal 

 à celui des inconnues. 



Je ne connais qu'une forme d'équations de l'Hy- 

 drodynamique fournissant directement ce résultat 

 dans la question qui nous occupe : ce sont celles 

 que Clebsch a données dans un mémoire inséré au 

 journal de Crelle en 1859, qui est la suite d'un 

 autre travail non moins important, de 1857. 



Ces mémoires de Clebsch qui se rapportent à des 

 équations de même forme que celles de l'Hydro- 

 dynamique, mais à un nombre (juelconque de va- 

 riables, présentent d'ailleurs d'autres résultats 

 dignes d'attention. Ils montrent notamment com- 

 ment le principe de la moindre action peut s'ap- 

 pliquer aux fluides. 



V. — ^MOUVEMENTS IHSCONI'IM S 



18. Le mouvement d'un fluide peut se faire sans 

 qu'il s'y produise des failles, même si les compo- 

 santes des vitesses présentent des changements 

 brusques, de part et d'autre de certaines surfaces 

 tracées à l'intérieur du fluide et qu'on nomme des 

 sur/aces de discontinuité. Au point de vue cinéma- 

 tique, il sutnt, pour cela, que les composantes des 

 vitesses, 7iormaJes aux surfaces de discontinuité 

 soient continues, parce qu'alors les deux parties 

 du fluide qui sont de part et d'autre de l'une de ces 

 surfaces glissent l'une sur l'autre le long de cette 

 surface, mais ne se séparent pas. 



Au point de vue dynamique, la pression doit éga- 

 lement varier avec continuité. 



Helmholtz a donné le premier exemple d'unmou- 

 vement discontinu plan ou à deux dimensions. 



Kirchhoff a précisé le procédé d'Helmholtz et a, 

 plus tard, très ingénieusement rattaché le pro- 

 blème à résoudre à celui de la représentation con- 

 forme sur un plan; il a appliqué sa méthode à plu- 

 sieurs exemples qui sont analogues, en principe, 

 à l'écoulement par un orifice ou au mouvement 



d'une veine fluide qui vient rencontrer un obstacle. 



Les conditions paraissent cependant assez éloi- 

 gnées de celles de la nature. 



On trouve un exemple de mouvements discon- 

 tinus non plans, dans l'étude d'une veine fluide 

 dont les trajectoires sont normales à des ellipsoïdes 

 homofocaux. Elle a été étudiée par Kirchhoff et 

 surtout par Beltrami. 



Tout récemment, M. Weingarten a traité le pro- 

 blème dans un cas très étendu de mouvements non 

 plans et a rattaché la question à la théorie aujour- 

 d'hui si bien connue des surfaces minima. Il a mon- 

 tré qu'on obtient un mouvement permanent pos- 

 sible d'un fluide limité partiellement par des 

 parois et partiellement par une surface libre, 

 comme cela a lieu dans les écoulements par orifices, 

 en cherchant une surface minima contenant une 

 ligne asymptotique sphérique ou une telle surface 

 circonscriptible à une sphère suivant une certaine 

 ligne de contact. 



Tousces exemples ont un intérêt plutôt théorique. 



M. Christotfel a publié, en 1877, dans les An- 

 nales de Brioschi, un mémoire sur les surfaces de 

 iliscontinuité qui parait susceptible d'applications 

 plus réelles, ainsi qu'il ressort des notes du 

 regretté capitaine Hugoniot {Comptas rendus, 

 tomes Cil et CIIl) où il appliquait des considéra- 

 tions de même nature à l'expansion des gaz. 



MOrVEMENTS INFINIMENT PETITS; KLUIDES VISQUEUX 



19. Il resterait à parler des mouvements infini- 

 ment petits et des fluides naturels ou visqueux. 

 Mais ce sujet, qui m'eût permis de citer une partie 

 des beaux travaux de mon confrère, M. Boussinesq, 

 et du maître regretté, M. de Saint- Venant, ainsi 

 que deux récentes et très intéressantes notes de 

 M. Haton de la Goupillière sur le remplissage et la 

 vidange d'un réservoir de gaz comprimé, auquel se 

 rattachent la théorie du son, même à la rigueur 

 celle de la lumière, en tous cas celle des ondes 

 liquides avec la théorie des marées, est tellement 

 vaste qu'il ne saurait trouver place dans cet article 

 déjà trop long. 



Maurice Lévy, 



do PAcadéinip dos Scioncos. 



LES MALADIES MICROBIENISES DES PLANTES 



En dépit de la popularité que les Bactéries ou 

 microbes se sont acquise comme agents des mala- 

 dies de l'homme et des animaux, les faits de patho- 

 logie végétale attribués à leur intervention sont 

 encore bien clairsemés. Je ne crois pas encou- 

 rir un démenti en avançant que plus d'un botaniste 

 de profession en soupçonne à peine l'existence. 



Ce n'est pas que l'étude des maladies des plantes 

 soit négligée. Ce n'est pas que les doctrines para- 

 sitaires, substituées à l'action de causes occultes 

 ou d'influences banales, ne soient venues régénérer 

 cette branche de la science, comme elles ont trans- 

 formé la pathologie humaine. Mais, en pathologie 

 végétale, l'action des microbes est certainement 



