BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDE«s>'cjC!«' '-. 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Hiiygens (Chrisliaan). — Œuvres complètes, pu- 



hlices par la Société holliindaise i/cs itrirnrcs. :\ roi. 



(IOj fr.), La Haye, Martinus Sijkoff, et Gauthitr-Villars 



'.y^quai des Grniids-Augmtins, 1891. 



C'est à l'Académie royale des Sciences (rAinstcrdaiii 

 que revient l'honneur d'avoir décidé la publication des 

 manuscrits d'Huygens; dans la séance du 28 oc- 

 tobre 1882, de la section des sciences, à l'occasion d'un 

 projet de statue à élever à l'illustre savant, M. Van der 

 Saiide Backlinysen faisait remarquer « qu'on pourrait 

 atteindre le but proposé, fonder un monument en 

 l'honneur de Huygens, et en même temps rendre à la 

 science un signalé service, soit en faisant paraître une 

 nouvelle édition de ses œuvres, soit en publiant ses 

 écrits restés inédits, ainsi que sa correspondance. » 



Cette proposition fut adoptée et l'Académie se préoc- 

 cupa de la réaliser. La Commission qu'elle nomma à 

 cet effet se mit à l'œuvre avec énergie et ne larda pas 

 à se trouver en présence de plus de 2.000 pièces, rien 

 ((uc pour la correspondance. Il devenait impossible, 

 avec les moyens dont disposait l'Académie, de réaliser 

 une pareille publication ; elle s'adressa alors à la Société 

 hollandaise des Sciences de Harlem, qui accepta avec 

 enthousiasme de prendre part à cette noble tâche et 

 qui, depuis 1888, a fait paraître successivement trois 

 volumes de la Correspondance. 



Cette magnifique publication, éditée avec un grand 

 lu.xi', fait le plus grand honneur à ceux qui l'ont conçue 

 et e.\.écutée; elle constitue non seulement un hommage 

 à la gloire de Huygens, tout à fait digne d'elle, mais 

 encore un service rendu à tous ceu.x qui s'iiitéressiMil 

 au développement des idées mathématiques et veulenl 

 étudier le mouvement scientifique du xvii<' siècle. 



L. 0. 



Goursat (E.), Mailvc de Conférences à l'Ecole norninle 

 snpérieure. — Leçons sur l'intégration des équa- 

 tions aux dérivées partielles du premier ordre. 

 Rédiijées par ('. Botirkt, (12 fr.) Hernainn, 8 /■*((• de la 

 Sorhonne, Paris, 1890. 



On sait à quel degré de perfection la théorie des 

 éciuations aux dérivées partielles du premier ordre a 

 été portée, depuis Lagrange et Cauchy, ses fondateurs, 

 par les travaux de Jacobi, de Mayer, de M. Uarboux et 

 du grand géomètre suédois, M. Sophus Lie. Cette 

 théorie formait dès à présent un tout assez complet 

 pour faire regretter l'absence d'un ouvrage d'exposi- 

 tion qui lui fût consacré et destiné à présenter l'en- 

 semble des résultats acquis. 



Le jury d'agrégation, en inscrivant au programme 

 de 1890 les principales notions relatives aux équations 

 aux dérivées partielles du premier ordre, a fourni à 

 M. Goursat l'occasion de combler cette lacune. Dans 

 une série de leçons faites à la Faculté des Sciences de 

 Paris, il part des premiers principes pour amener pro- 

 gressivement ses auditeurs jusqu'aux derniers résultats 

 obtenus par M. Sophus Lie. 



.\près avoir reproduit la célèbre démonstration de 

 Mme Kowalewska relative à l'existence des intégrales, 

 .M. Coursât expose, en la précisant sur quelques points, 

 particulièrement en ce qui regarde les solutions singu- 

 lières, la théorie classique des équations 'linéaires et 

 place immédiatement après l'étude des systèmes com- 

 plets, puis celle des équations aux différentielles to- 

 tales, qui n'intervient que comme auxiliaire de|la 

 précédente. Cette disposition oblige l'auteur à renver- 

 ser l'ordre suivi par Mayer. 



Avec le quatrième chapitre commence la théorie des 

 équations de forme quelconque, telle que l'a conçue 

 Lagrange. Puis viennent la tliéorie des caractéristi- 

 ques, introduite d'abopd sous la forme même donnée 

 par Cauchy, la première méthode de Jacobi, et la mé- 

 Ihode de Jacobi et Mayer, ainsi que le théorème par 

 lequel M. Lie ramène l'intégration d'un système du 

 premier ordre à celle d'une équation unique. 



C'est alors, et après un chapitre consacré à l'étude 

 géométrique des intégrales et des solutions singuliè- 

 res, d'après l'important mémoire de M. Darboux, que 

 M. Goursat généralise avec M. Sophus Lie les notions 

 d'intégrale et de caractéristique, de façon à relier 

 entre elles les méthodes, si opposées en apparence, de 

 Cauchy et de Mayer. 



Enfin arrivent les doux principales théories par les- 

 quelles M. Sophus Lie a transformé la question de 

 l'intégralioii des équations du premier ordre : la 

 théorie de? transformalions de contact et la théorie 

 des groupes. La première ramène les méthodes don- 

 nées précédemment à une seule : n Pour intégrer une 

 '■ équation aux dérivées partielles du premier ordre, 

 « on détermine une transformation de contact dans 

 « laquelle la nouvelle variable ; soit précisément le 

 " premier membre de l'équation proposée. » Quant à 

 la théorie des groupes, elle donne à l'intégration la plus 

 grande simplicité possible en permettant d'utiliser, 

 dans la méthode de Jacobi et .Mayer, les intégrales qui 

 interviennent dans la méthode de Cauchy. 



Ajoutons que la rédaction de ces Leçons fait le plus 

 grand honneur à M. Bonrlet. 



I. Hada.maru. 



Souolioii (Aliidi. — Traité d'astronomie théorique 

 contenant l'exposition du calcul des pertur- 

 bations planétaires et lunaires et son applica- 

 tion à l'explication et à la formation des tat)les 

 astronomiques, avec une Introduction historique 

 et de nombreux exemples numériques, (larinije 

 d'''die an.r astronomes, auv laurins et aux èléres de l'en- 

 seinaenient sapériear. hOi pages in-S'. {i6 fr.) Georyes 

 Carré, édilear, '.iHrne Saint-Àndrédes-.irls, Paris, 189 1. 

 L'ouvrage se coniiiose de deux parties principales : 

 l'exposition du calcul des perturbations planétaires et 

 lunaires (p. 37-368) et la construction et l'usage des 

 tables astronomiques (p. 368-491). 



En 1883, l'auteur a publié un Traité d'astronomie pra- 

 tique, contenant l'exposition du calcul des Ephémérides 

 astronomiques et nautiques, d'après la méthode en 

 usage dans la composition de la ('onnaissancc des Temps 

 et du Naatical Alaianac. L'ouvrage actuel forme une 

 sorte de complément au premier, puisque la seconde 

 partie enseigne avec détails l'usage des tables astrono- 

 miques de Le Verrier et le calcul des lieux des planètes 

 pour une époque donnée ; mais en même temps, l'au- 

 teur a voulu, dans les 300 pages de la première- partie, 

 exposer les principes du calcul des perturbations. 



M. Souchon nous semble avoir été peu heureuse- 

 ment inspiré en prenant et surtout en mettant en pra- 

 tique l'épigraphe placée en tète du livre : « il n'est pas 

 nécessaire qu'un même ouvrage contienne tout ce qu'il 

 était possible d'y mettre, il y en a d'autres ; l'impor- 

 tant est qu'il contienne des choses utiles, qui ne se 

 trouvent pas ailleurs. » N'est ce pas, par exemple, 

 dépasser les limites raisonnables que de consacrer 

 20 pages aux coefficients de Laplace et 27 aux pertur- 

 bations de second ordre et des ordres supérieurs par 

 rapport aux masses, c'est-à-dire autant et plus que Le 

 Verrier dans le tome 11 des Annales de COhservatoirc, 



