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BIBLIOGRAPHIE. 



ANALYSES ET INDEX 



BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



Appell (P.), — Pidfcsseiirà lu Sor/joiod'. — Sur les lois 

 des forces centrales faisant décrire à leur point 

 d'application une conique, quelles que soient les 

 conditions initiales. — (Ai/icricuii juiinial vf Malhc- 

 tiKilivf, vol. XIII, n" 2.) 



l,"uulciir ]ii(-seii(e une application de la curieuse 

 liaiislonnution qu'il avait, exposée précédemmeut dans 

 le même journal, et qui fait correspondre au mouve- 

 ment d'un point sous l'action de forces données un 

 autre mouvement dont la trajectoire est liomogra- 

 phique de la première. 



11 s'agit, cette fois, comme le montre le titre même 

 de l'article, d'un problème bien connu, posé par 

 M. Bertrand et résolu par MM. Darboux et Halphen. La 

 transformation homograpliique permet de ramener 

 cette question à une autre tout analogue, mais où les 

 forces centrales sont remplacées par des forces paral- 

 lèles. \n problème ainsi simplifié on applique encore 

 la solution d'Halphen; mais les calculs assez complexes 

 qui interviennent dans cette solution se trouvent, ainsi 

 iin'il était à prévoir, notablement réduits. 



M. Appell termine son article en signalant une 

 Irunsformation voisine de la précédente, et par laquelle 

 on passe d'un mouvement plan à un mouvement sphéri- 

 que. On obtient ainsi les lois des forces qui font décrire 

 au point mobile sur la sphère une conique sphérique, 

 quelles que soient les conditions initiales du mouve- 

 ment. F. I1.VD.\MAKU. 



Mathieu (Emile). — Théorie de l'Elasticité des 

 corps solides, 2' partie In-4° t'e I8i jmges, Gauthiei- 

 Villars et fila, '6'6, quai des Gi-tinds-Auç/ustins, 1890. 

 {Prix de ce 2= volume, 9 />■.; l"^' vol., 11 fr.) 

 Emile Mathieu, le savant professeur de la Faculté de 

 Nancy, que la science a perdu le 19 octobre dernier et 

 auquel la Revue a consacré une Notice nécrologique 

 dans son numéro du 15 novembre, a pu terminer avant 

 de mourir le second volume de la Théorie de l'élasti- 

 cité des corps solides. 



Nous avons dit tout le bien que nous pensions du 

 premier ' ; le second nous oblige à répéter les mêmes 

 éloges. L'auteur s'occupe d'abord de la propagation du 

 mouvement dans un milieu indélîni et examine succes- 

 sivement les vibrations longitudinales des tiges et des 

 lames droites, la vitesse du son dans un cylindre ou 

 dans une plaque plane, le mouvement transversal des 

 lames encastrées ou libres, la propagation d'un mouve- 

 ment vibratoire dans une lame indéllnie, et termine 

 le premier chapitre par l'étude des mouvements vi- 

 bratoires d'une tige cylindrique. 



Ce sujet avait déjà été traité partiellement dans la 

 première partie à propos de la déformation des tiges 

 minces ; on sait que les procédés de Kirchofî' et de 

 Clebsch et l'application qu'ils ont faite dans ce cas des 

 formules de de Saint-Venant sur la llexion et la torsion 

 des prismes, laissent à désirer; cependant lorsque la 

 tige est droite et la déformation petite, l'erreur parait 

 faible; Mathieu reprend la question, d'une part à l'aide 

 d'un procédé analytique qui lui est propre et, d'autre 

 part, à l'aide d'une méthode de calcul due à Poisson; il 

 arrive ainsi à des résultats différents entre eux et dif- 

 férents de ceux de KirchofT; il les étudie, les compare, 

 explique les contradictions et montre avec une grande 

 clarté que les opérations obtenues par sa méthode re- 



I Beviic. u« 11, i:; juin t8!)li, |ia-c li'ill. 



présentent avec une grande approximation les équa- 

 tions du mouvement vibratoire. 



Il aborde alors l'équilibre d'élasticité et le mouve- 

 ment vibratoire des lames courbes, en les supposant 

 homogènes et d'épaisseur très petite. C'est là un sujet 

 difficile que Mathieu jiarvient à traiter, même dans le 

 cas de l'épaisseur variable, en supposant que les dé- 

 placements s'effectuent perpendiculairement aux gé- 

 nératrices des cylindres qui limitent la lame et de la 

 même manière tout le long de la même génératrice. 



Il termine enfin le volume par deux études, l'une sur 

 le mouvement vibratoire des cloches, l'autre surl'équi- 

 libre d'élasticité d'un prisme rectangle, dont les résul- 

 tats lui appartiennent à peu près en propre. La pre- 

 mière est la reproduction d'un beau Travail paru en 

 1882 dans le journal de l'Ecole Polytechnique, la 

 seconde est la solution complète, dans le cas oîi le 

 problème ne dépend que de .deux dimensions, de cette 

 grande question, non résolue encore dans le cas géné- 

 ral de l'équilibre du prisme rectangle. 



Ce Traité de l'élasticité des corps solides est à la hau- 

 teur des meilleures œuvres d'Emile Mathieu ; il contri- 

 buera avec la Dynamique analytique, le cours de Phy- 

 sique mathématique, les théories de la Capillarité, du 

 Potentiel, de l'Electrostatique, etdel'Electrodynamique 

 que la maison Gauthier-Villars a successivement pu- 

 bliés, à maintenir le nom du regretté savant à un 

 haut rang dans la science. L. 0. 



Voyei". (J). — Capitaine dn Génie. Des ascensions 

 aéronautiques libres en pays de montagnes et 

 particulièrement à Grenoble. (1 fr. 30). Berger- 

 Levrault, 1891, 5, rue des Beau.t-.irls. 

 Les esprits aventureux, si vivement attirés par les 

 traversées des mers, n'ont jamais songé à l'aérostation 

 en pays de montagnes. Les difficultés sont pourtant 

 de même ordre, elles qualités à déployer, identiques. 

 Et en même temps, quel beau voyage 1 Ces vues su- 

 perbes que l'alpiniste s'en va chercher au prix des plus 

 grandes fatigues sur les pics élevés, Taéronaute, tran- 

 quillement assis dans sa nacelle, en jouirait sans eiïori, 

 et les verrait se renouveler à chaque instant devant ses 

 yeux. 



Ce que l'esprit d'aventure n'a pas tenté à temps, la 

 science aéronautique est maintenant en mesure de le 

 réaliser méthodiquement. La solution de cette question 

 s'impose pour parvenir à doter nos places fortes des 

 régions montagneuses de l'Est et du Sud-Est des mêmes 

 moyens de communications avec l'extérieur que 

 celles des pays de plaine. 



Le travail du capitaine Voyer ouvre la voie dans cette 

 nouvelle circonstance de navigation aérienne. Le pro- 

 blème étant neuf, l'auteur en examine et en discute toutes 

 les condilions.il montre dans quels cas il est réalisable 

 et il a le mérite de pouvoir en formuler les règles pré- 

 cises. Ce qu'il faut posséder avant tout, c'est une con- 

 naissance parfaite de la topographie de la contrée, que 

 peut fournir seule l'étude préalable et approfondie des 

 cartes d'Etat-major, afin de pouvoir se rendre com])lc 

 dès le début d'une ascension aussitôt la direction re- 

 connue, des difficultés à vaincre et de la distance 

 qu'on peut espérer parcourir. Pendant le voyage la 

 carte ne sera pas moins utile à l'aéronaute : elle lui 

 permettra de repérer à chaque instant sa position, de 

 mesurer la vitesse du vent, la hauteur de l'obstacle à 

 franchir, et île manœuvrer avec précision pour s'élever 

 à temps au-dessus d'un obstacle sans le heurter, mais 

 sans cependant commencer trop tôt pour ne pas perdre 

 uu lest jirécieux. La connaissance du légime des venis 



