2' ANNEE 



N* 8 



30 AVRIL 1891 



REA LE GÉNÉRALE 



DES SCIENCES 



PURES ET APPLIQUÉES 



DIRECTEUR : LOUIS OLTMER 



SLR DEUX APPAREILS NOUVEAUX DE MÉCANIQUE 



La Iransformalion des mouvements est le pro- 

 blème essentiel de la cinématique. Les systèmes 

 articulés sont les organes les plus simples qui con- 

 courent à la solution de ce problème. Ce sont ceux 

 que l'industrie préfère en raison de leur précision, 

 de leur solidité, de la facilité de la construction, 

 qui en réduit considérablement le prix de revient. 

 Dans certains cas même une solution approchée, 

 obtenue avec des systèmes articulés, est préférée 

 à une solution rigoureuse qui exigerait des méca- 

 nismes plus délicats ou plus compliqués. De là 

 rintérêl qui s"esl originairement attaché à la réali- 

 sali ju de mouvements donnés au moyen de sys- 

 tèmes articulés. 



Plus lard, suivant en cela révolution commune à 

 toutes les branches des mathématiques, ce but 

 utilitaire a été perdu de vue. el les systèmes arti- 

 culés ont fait l'objet de recherches théoriques de 

 l'ordre le plus élevé. Cette dernière phase de révo- 

 lution est relativement récente ; elle a eu pour 

 origine les recherches sur le mouvement recli- 

 Hgne d'im point. C'est, en effet, un caractère bien 

 particulier de celte doctrine que la réalisation du 

 mouvement le plus simple est celle qui a coûté le 

 le plus d'efforts. Depuis Wall on en cherchait la 

 solution ; certains avaient cru en démontrer i'im- 



I possibilité, lorsque Peaucellier. en iSGT. puis Harl 

 el Kempe donnèrent plusieurs solutions de ce 

 problème si étudié. 



I Le plus simple de et- s appareils est celui de Harl: 



I mais il est moins commode que celui de Peaucel- 

 lier. L'appareil de Hart n'exige que cinq tiges 



I articulées mobiles, et celui de Peaucellier sept. 

 Rktce cÈsmALE, 1S91. 



On s'est proposé bien d'autres problèmes au 

 sujet des systèmes articulés : le pantographe en est 

 un exemple des pins curieux el des plus répandus. 

 Mais toutes les questions que l'on a traitées jus- 

 qu'ici ont pour objet des mouvements dans le plan-, 

 aucune n'a pour but un mouvement dans l'espace. 



En transportant à l'espace les systèmes articulés, 

 le problème acquiert plus de variété: on peut, en 

 effet, se proposer de décrire au moyen de liges 

 articulées non seulement des courbes, mais encore 

 des surfaces déterminées. .V cet égard le premier 

 problème à résoudre, qui correspond tout à fait à 

 celui résolu par Paucellier. c'est le suivant i guider 

 au nwijen de ùges articulées le mouremeiit cTunjvini dont 

 r espace, de sortequ il décrire un plan. 



La solulion de ce problème est contenue dans la 

 remarque sm'vanle due à M. Darboux : Si trois points 

 E. G. H d'um mhne tige T fig. 1 défriremt respecUrt- 

 ment df-< sphères dont les centres A. C. D soient sur une 

 même drotie T. tout autre point H de la tige T décrit une 

 ■sphère dont Je centre M' eti un point de la droite T'; en 

 particulier il y a un point P sur la lige T dont le 

 centre de la sphère correspondante est à l'infini sur 

 la droite T. en sorte que ce point P décrit un plan 

 normal à la droite T'. 



Voici comment nous avons réalisé cet appareil. 

 La droite T' est figurée par une lige de laiton [fig. 1 

 el fig. i] : des tiges .VE. CG. DH sont reliées à celle 

 lige T' au moyen de joints à la Cardan, de sorte 

 que les axes de ces trois tiges peuvent tourner libifv- 

 menl autour des points .K. C, D. Les extrémités E. 

 G. H des tiges sont reliées par un procédé identique 

 aux poinls E. G. H de l'axe d'une tige de laiton 



