R. BLONDLOT. — LA THÉORIE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DE LA LUMIÈRE 



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a la (lifTéreiice do potieutiol primitive entre les 

 « deux armatures, il s'établit un courant qui res- 

 te taure l'état de polarisation au fur et à mesure 

 « que la conductibilité du milieu lui permet de 

 « disparaître. L'agent qui maintient la dilTérence 

 « de potentiel dépense ainsi de l'énergie, qui est 

 « finalement convertie en chaleur '. » 



II. — ÉOIJ.\TIO.\S DU CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE 



Ce sont des relations qui existent pour chaque 

 point du champ entre les valeurs de certaines 

 quantités physiques en ce point. Elles jouent dans 

 l'étude de la propagation des ondes électriques un 

 rôle analogue à celui que remplissent en acous- 

 tique les équations qui expriment qu'en chaque 

 point de l'atmosphère les lois fondamentales de la 

 dynamique, la loi de Mariotte-Gay-Lussac, etc. 

 sont satisfaites. Nous allons établir plusieurs rela- 

 tions de ce genre. 



1° Relations entre la densité du flux électrique en un 

 ■point et les dérivées de la force magnétique en ce point. 

 — Soit (fig. 3) un pôle unité placé on un point A 



(.e, y, z) et soient a, (3, y, les composantes de l'ac- 

 tion magnétique exercée sur ce pôle. Imaginons 

 que ce pôle décrive le rectangle ABCD dont les 

 côtés sont dy et dz\ le travail des forces électro- 

 magnétiques s'évalue comme il suit : 



le long de AB, on a y^fe, 



le long de CD, on a — ( •; -| — ^ f/y j dz. 



dont la somme algébrique est 



■^y 



dzdij; les 



î[i 



côtés BC et DA donnent de même — dij dz, et 

 travail total cherché est ainsi : 



('?i_'^\ 

 \Î3 -i,,) 



d;i dz 



Si l'on considère un courant fermé - quelconque 

 extérieur au rectangle, ou encore un pôle magné- 



' Maxwell. 



- D'après la théorie du dcplacemonl tous Jes courants sont 

 fermés. 



tique quelconque, la force exercée sur le pôle con- 

 sidéré par le courant ou le pôle accomplit un 

 travail nul lorsque ce dernier parcourt le contour 

 fermé ABCD. Si maintenant, et c'est le cas le 

 plus général, la région qui avoisine le point A 

 est le siège de courants électriques, le périmètre 

 du rectangle dijdz embrasse un filet du courant, 

 et le travail accompli par un pôle unité parcou- 

 rant ce périmètre n'est plus nul : il a, comme 

 on sait, pour valeur l'intensité X 4 7:,avec le signe zh 

 suivant le sens du parcours. Nous allons écrire 

 cette relation : soit ? l'angle du courant avec l'axe 

 des x; sa section droite est cos <p dy dz et, en 

 désignant par D sa densité, son intensité a pour 

 valeur : 



dij dzD cos 9 ; 



posons D cosf = u; le travail devient : 



-f- 4 ît » di/ dz ; 



U peut s'appeler la composante suivant OX de la 

 densité du flux d'électricité ; nous appellerons de 

 même v et w les composantes suivant OY et OZ de 

 cette môme densité. 



En égalant les deux valeurs du travail accompli 

 par le pôle, nous avons : 



■5? 



r -— = -tnii, et de niénic 



(1) 



- -— = i Tl C, 



= inw. 



■5// 'Si- 



Ces relations expriment bien le lien qui existe 

 entre le flux w, r, w, et la force magnétique 

 («, P, ï). 



2° Relations entre les dérivées des intégrales électro- 

 motrices en un point et la force magnétique en ce point 

 — Soit (fig. 4) un circuit rectangulaire ABCD, en- 



tourant l'élément de surface dydz. 



Imaginons que l'on annule le champ magné- 

 tique dans la région où se trouve le rectangle 

 ABCD; il naîtra dans les -i côtés de ce rectangle 

 des forces électromotrices, que nous allons éva- 

 luer. 



