E. ROUCHE. — LES ORIGINES DU TKAIT DE PERSPECTIVE 



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étant toujours le géométral. Les ligures 9 et 10 

 sontrelatives aux perspectives AA, et AB, d'un bâton 

 vertical et de son ombre sur le sol ; elles s'expli- 

 quent d'elles-mêmes après ce que nous avons dil 

 ci dessus :(«,«') est le point lumineux, («,«'«',) le 

 bâton, ox le tableau, qui est ici de profil; enfin. 

 [i\ ?'') est le point de vue, situé dans le plan 

 vertical de projection. Après avoir déterminé, sui' 



S 



la figure 0, l'ombre a h ainsi que les intersections du 

 lableau et des rayons visuels aboutissant aux points 

 (^^ a'){a,n\) [b^h'), on passe à la figure 10; on prend 

 o.i\ oa, o|3 respectivement égales aux longueurs 

 ((ui porlent les mêmes noms dans la figure 9; puis 

 on mène des parallèles à LT par les points P',a'. 

 a'i, etc. 



La disposition de Comniandin est la même; seu 

 lement, au lieu de transporter le lableau ailleurs, 

 il le t'ait tourner autour de la verticale T, jusqu'à ce 

 qu'il coïncide avec le plan vertical de projection. 

 La ligure H renferme les tracés relatifs à la perspec- 

 tive du point quelconque («, a'), [v, v') est le point 

 de vue, [va, v' a') le rayon visuel du point («, «''. 



enfin (a, a') l'intersection de ce rayon el du tableau 

 o.r. Par l'effet de la rotation du tableau autour de 

 la verticale du pcjint T, le point (a, a') vient au 

 point A, qui est la perspective demandée. 



Il ne nous reste plus qu'à montrer comment 

 de ce tracé peut résulter le trait (A) de Pietro. 

 c'est-à-dire comment s'introduisent le point prin- 

 cipal et le point de distance. Bornons- nous, pour 

 abréger, comme nous l'avons fait aux SiS m el iv. à 



considérer un pointrt du géométral, ce qui d'ailleurs 

 est le cas essentiel pour notre objet, (a, a') est la 

 trace du rayon visuel (va, v'a' sur le tableau ox qui 

 est ici de profil (fig. 12). Dans la rotation du tableau 

 autour de la verticale du point T, o vient en o^ :r. en 

 .r,, et [a, a') vient en un point A qu'on obtient en 

 décrivant le quart de cercle a«, et prenant l'inter- 

 section de la verticale du point «, avec la parallèle 

 à L T menée par a'. 



Traçons actuellement sur le géométral l'éloigne- 

 ment ac du point a et par suite sa largeur oc. Le 



1'^ 



pian passant par le rayon visuel du point «et par la 

 droite ac a pour trace verticale r'P. Donc les points 

 P,,\, e sont dans l'espace sur une même ligne droite, 

 intersection du plan considéré et du lableau. 

 Par suite, ces points sont encore en ligne droite 

 après la rotation ; en d'autres termes, e, étant l'in- 

 tersection de PA el de LT, on a T^, ^'\'c. Mais si 

 Y désigne le point commun à LT et à r'.\, on voit 

 que «'-(-est égal à T^, puisque le rapport de chacune 

 ces deux lignes à Aa' est égal au rapport des dis- 

 tances de LT et de a' A à leur parallèle commune 

 f'P. De la relation a' Y ^ Te, . on déduit d'ailleurs 



Cela posé, on voit que .\ est déterminé par la 

 rencontre des deux droites Pc,, ?■'■«■ que l'on obtient 

 de la façon suivante : la première Pc, joint le point 

 principal Pà l'extrémité e, de la largeur o, c, =oc; 

 la seconde ?'' ^unit le point de distance v' à l'extré- 

 mité Y de l'élo'gnement C| Y = «rr, après qu'on a 

 porté cet éloignement à la suite de la largeur. 



On reconnaît le Iracé (A); et ainsi se trouvent 

 confirmées nos assertions sur l'origine du Irait de 

 perspective et sur l'heureux parti que des artistes 

 distingués savaient, trois siècles avant Monge. lirei' 

 de la doctrine des projections orthogonales. 



Eugène Rouché. 



Prot'psseur au ConsiTvatoiic^ des Arlsi vl Métieii, 

 Kxaiiiinatem- de sortie à lEeolc Pôlvleehimjuo. 



