p. STROOBANT. - LA QUESTION DES ANNEAUX DE SATURNE 



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continue, toujours dans le même sens et propor- 

 tionnellement au temps. Les inégalités périodi- 

 ques au contraire, dont la valeur dépend des posi- 

 tions respectives des corps célestes en présence, 

 ne constituent que des oscillations des éléments 

 autour de leur valeur moyenne. Dans le cas qui 

 nous occupe, ces dernières inégalités sont géné- 

 ralement insensibles à l'observation. Trois élé- 

 ments seulement des orbites ont des inégalités 

 séculaires : la longitude du périsaturne, la longi- 

 tude du nœud et la longitude de l'époque. La 

 variation séculaire du périsaturne, qui correspond 

 à un mouvement de rotation de l'ellipse dans son 

 plan, produit nécessairement des changements 

 dans l'excentricité apparente des anneaux. 



Pour calculer les inégalités résultant de l'apla- 

 tissement de Saturne, nous nous sommes servi de 

 l'expression du potentiel d'une planète trouvée par 

 M. Callandreau '. Voici les nombres auxquels nous 

 sommes arrivé pour la durée des révolutions des 

 périsaturnes en jours solaires moyens : 



A la limite intérieure de l'anneau C 12 jours. 



— intérieure — B 28 — 



— extérieure — 15 7t — 



— intérieure — A 82 — 



— extérieure — A 130 — 



Le nœud tourne dans un temps sensiblement 

 égal au précédent, mais en sens contraire du péri- 

 saturne. Les variations séculaires de la longitude 

 de l'époque, quoique très considérables, ne peu- 

 vent produire des changemenls dans l'aspect des 

 anneaux. 



Deux éléments essentiels devront être déter- 

 minés pour permettre l'étude de l'action des 

 anneaux sur une de leurs particules : leur forme et 

 leur masse. Une étude attentive de la forme de 

 l'ombre que le globe projette sur les anneaux nous 

 permettra d'en déterminer la figure. Nous con- 

 naissons la forme du corps qui projette l'ombre 

 (ellipsoïde de révolution aplati, dont le plan équa- 

 torial est bien déterminé) et à chaque instant, la 

 position du Soleil; il s'ensuit donc que nous pour- 

 rons trouver la forme du corps sur lequel l'ombre 

 est observée. 



Chacun des anneaux peut être considéré comme 

 engendré par la révolution, autour d'un axe, d'une 

 courbe symétrique par rapport à une droite per- 

 pendiculaire à cet axe et située dans son plan; 

 dans ce cas, il est facile de déterminer le potentiel 

 en un point peu éloigné du plan de symétrie. De la 

 valeur du potentiel, que nous aurons trouvée en 



' Annules de l'Observatoire de Paris. Mémoires, t. XIX, 



laissant la densité de l'anneau comme inconnue, 

 nous pourrons déterminer les déplacements des 

 périsaturnes des satellites, qui résultent de l'at- 

 traction de l'anneau. 



D'autre part, nous connaissons par l'observation 

 et avec une assez grande exactitude le mouvement 

 du périsaturne du satellite Titan ; il nous suffira de 

 déduire de cette quantité les déplacements dus à 

 l'action du Soleil, au renflement équatorial de 

 Saturne et à l'attraction des satellites, pour avoir 

 le déplacement qui provient de l'attraction de l'an- 

 neau, dont nous pourrons, par conséquent, déter- 

 miner la masse. 



Si nous connaissions avec précision le mouve- 

 ment du périsaturne d'un autre satellite plus 

 voisin de l'anneau. Mimas, par exemple, nous 

 pourrions éliminer l'action de l'aplatissement de 

 Saturne, sur la valeur duquel il règne un peu d'in- 

 certitude; malheureusement aucun de ces mou- 

 vements ne nous est bien connu. La disparition 

 actuelle des anneaux offre aux astronomes une 

 excellente occasion de déterminer ces déplace- 

 ments. En troisième lieu nous devons calculer 

 l'action perturbatice des satellites de la planète. 

 Les masses des satellites ne sont guère connues 

 avec précision, sauf pour Titan ; il faudra en grande 

 partie se baser sur les déterminations photomé- 

 triques de M. Pickering. Le calcul des perturba- 

 tions présentera d'assez grandes difficultés, pour 

 les points où les moyens mouvements des parti- 

 cules de l'anneau sont commensurables avec ceux 

 de certains satellites; c'est sur cette question que 

 nous portons actuellement nos recherches. Il sera 

 surtout difficile d'arriver à l'expression des varia- 

 tions des éléments pour les particules dont les 

 moyens mouvements sont à peu près commensu- . 

 râbles avec ceux de plusieurs satellites à la fois, 

 ainsi que cela a lieu près du bord extérieur de 

 l'anneau moyen B. 



En résumé, nous croyons qu'il est possible d'éta- 

 blir une théorie des anneaux, permettant d'expli- 

 quer les phénomènes complexes que nous avons 

 signalés, en se basant sur les données actuelles, 

 qui seraient complétées heureusement par de nou- 

 velles observations des satellites intérieurs (Mimas 

 principalement) et par quelques séries d'observa- 

 tions continues des anneaux ^ exécutées par divers 

 astronomes. 



Paul Stroobant (de Bruxelles), 



Docteur ùs sciences. 



' Actuellement, Saturne se prête aussi fort bien à des 

 mesures de son aplatissement. 



- Mesures micrométriques et observations physiques. 



Revue générale, 189i. 



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