E. HOSPITALIER. — LES MOTEURS A COURANTS ALTERNATIFS 



341 



teur de ce moteur est formé d'un anneau portant 

 16 épanouissements de fer feuilleté rayonnant à 



deux circuits soient décalées de un quart de période, et satis- 

 fassent aux équations 



I^= A sinwi< 



l3=Acos.,,< 



en posant, une fois pour toutes, 



'2tz 

 «, =7jr 



Dans ces conditions, le champ magui'lique résultant est un 

 cliamp magnétique tournant. Nous supposerons pour simpli- 

 fier le raisonnement et l'explication, qu'il y a un seul champ 

 tournant et que le champ tournant fait un tour complet par 

 période (dans le moteur multipolaire construit par M. Leblanc, 

 il y a, en réalité, quatre champs tournants, une révolution 

 entière du champ correspond donc à quatre périodes). 



Le champ tournant inducteur fait ainsi Nj tours par se- 

 1 

 conde, en posant Ni = —, N, étant la fréquence du courant 



Ti 

 alternatif, ou le nombre de périodes complètes par seconde 

 traversant le circuit primaire ou inducteur. 



Induits. — Los bobines induites, au nombre de 16, peuvent 

 être également considérées, au point de vue du raisonnement, 

 comme une seule bobine soumise à l'action du champ tour- 

 nant. Cet induit étant tout d'abord immobile, il sera le siège 



1 

 de courants alternatifs de fréquence ■— ou de Nj périodes par 



seconde. 



Si nous supposons, au contraire, le champ magnétique fixe 

 dans l'espace et que nous fassions tourner la bobine induite 

 avec une vitesse angulaire de N, tours par seconde, elle sera 



1 

 le siège de courants alternatifs d'une fréquence — ^ No. 



Comme l'induit se meut sous l'action du champ inducteur, 

 il s'y développe des courants induits qui s'opposent à la création 

 des courants qui naîtraient dans cet induit s'il était maintenu 

 immobile par rapport au champ tournant. Ces courants in- 

 duits ne se manifestent donc qu'en vertu de la vitesse angu- 

 laire relative N =: Ni — Nj des inducteurs et de l'induit. Ces 

 courants sont maxima lorsque No = 0, c'est-à-dire lorsque 

 l'induit est immobile ; ils tendent à diminuer par l'accroisse- 

 ment de N., et. deviendraient nuls, à la limite, dans un moteur 

 théoriquement parfait pour Nj =: Ni et N ^ 0. 



En négligeant les réactions d'induit, réactions faibles dans 

 une machine bien proportionnée, nous pouvons établir les 

 équations du moteur à courants alternatifs ainsi constitué en 

 considérant que la fréquence du courant alternatif engendré 



1 

 dans l'induit a pour valeur Ni — No = X = —, et en posant 



.Appelons * le flux d'induction magnétique total produit par 

 l'inducteur sur l'induit pendant le temps d'une période rela- 

 tive T. (Cette valeur <1> est le quadruple du flux réel, comme il 

 est facile de l'établir en considérant les variations pendant la 

 période entière) . La force électromotricc moyenne induite E, 

 aura donc pour valeur 



.. = î 



et si le circuit induit a, une résistance Ro et un coefficient de 



self induction Lo, on aura pour valeur de l'intensité ellicacc lo. 



* _ N.I» 



T v/r^ + u>- hl y/rt,, -I- (.)2 L^ 



avec un décalage cp tel que 



Lo 

 tang9 = w^. 



L'intensité à chaque instant (.> sera, en appelant I0.2 l'inten- 

 sité maxima dans le circuit induit : 



I0.2 cos (w/ — ç). 



l'intérieur d'un tambour formant un vide cylin- 

 drique dans lequel est placé l'induit. Entre les 



Appelons Hj l'intensité du champ magnétique tournant 

 produit par les inducteurs, intensité constante par principe 

 et par définition. Lo couple moteur W( exercé à chaque ins- 

 tant par le champ sur le circuit induit aura évidemment pour 

 valeur à l'instant t : 



W( = Hi lo cosdjf = Hi Io.2Cosw< cos (uf — ç). 

 Dans le moteur de M. Leblanc les deux systèmes de bobines 

 induites peuvent être assimilés à deux bobines induites déca- 

 lées l'une par rapport à l'autre de 1 de période, de sorte que 

 l'on peut écrire directement, pour ce second circuit, la 

 valeur du couple moteur 



Wj = H, lo sin M<=: Hilo.2 sin usl sin {wt — ç) 

 et pour le couple total sur les deux bobines W 



W = 'W, -t- Wj = Hi I0.2 [cos M /cos fw t— ^) + 



+ sin lot sin u>l — y') 

 d'où 



Wr= Hi I0.2 cos 9. 



Le couple moteur est donc constant, quelle que soit la posi- 

 tion relative des deux bobines et du champ magnétique induc- 

 teur à chaque instant. La puissance d'un moteur étant lo 

 produit du couple moteur pour sa vitesse angulaire, on a 

 finalement, pour valeur de la puissance P : 



P=N2W=:NoHiIo.2COS? 



avec les rondilions : 



<oL., , <I> cf,N 



langcp = ' ' — — 



R,, 



t/r^ 



-l-«-^L- 



s/K 



+ u>-^U 



Pour avoir un décalage extrêmement petit, il faut faire 

 tang ç très petit, et par suite Ro très grand ce qui réduit le 

 couple moteur W ainsi que l'intensité du courant induit Ij. 



En faisant ç très voisin de --, il faudrait avoir Ro très petit 



pour salisfaire à la condition 



tanp 



<P = 



mais le facteur cos 9 devient nul ainsi que le couple moteur. 

 Ce couple moteur est maximum pour tang<p =: 1 correspon- 

 dant à un décalage de i de période, ce qui a lieu lorsque 

 Ro = uLo. 



La résistance du circuit induit rendant le couple moteur 

 maximum est donc une fonction linéaire do la vitesse angu- 

 laire relative m. Lorsque le moteur est arrêté, il faut faire R» 

 très grand et le diminuer à mesure que la vitesse angulaire 

 augmente pour satisfaire à chaque instant à la condition 

 Ro = M L., 



on a alors, si cette condition est satisfaite : 

 1 



cosaj := 



On aurait donc au démarrage un couple moteur plus faible 

 qu'à marche normale si l'on ne faisait pas varier R.,. C'est 

 pour pouvoir faire varier Rodans chacun des circuits induits 

 que ces circuits aboutissent à des collecteurs et à des balais 

 entre lesquels sont intercalés des rhéostats, qui permettent 

 d'ailleurs de régler la vitesse angulaire. 



Rendement électriqne. — En négligeant la puissance perdue 

 dans les inducteurs, perte que l'on peut rendre aussi faible 

 qu'on le veut en employant un fil assez gros, il est facile d'éta- 

 blir, en s'appuyant sur les formules précédentes, que le ren- 

 dement électrique r\ a pour valeur 

 N, 



'^ = n;- 



Il ne dépend donc que du rapport des vitesses angulaires 

 et il devient égal à 1 lorsque N, = No, mais alors la puis- 

 sance produite est nulle parce qu'il ne passe aucun courant 

 dans le circuit induit. 



En pratique on obtient des rendements élevés parce que les 



