BIBLIOGRAPHIE. — ANALYSES ET INDEX 



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BIBLIOGRAPHIE 



ANALYSES ET INDEX 



1° Sciences mathématiques. 



narboiix (G.), Meinhve de l'ImtitHt, Doijcn do la Fa- 

 ciillc des Sciences de Paris. — Leçons sur la théorie 

 générale des surfaces. Troisiéine partie, deu.riémc 

 fascicule, {i'.'ifr. le cohii)ie).Gaiitlticr-Villars, Paris, t89i. 



M. Darhoax poursuit la publication de ses Leçons sur 

 la théorie générale des surfaces. Les lecteurs de la Herue 

 connaissent déjà l'esprit général et la portée de cet 

 ouvrage par l'étude qu'en afaite M. Tannery (1891, n"3). 



Le deuxième fascicule du troisième volume est en- 

 core consacré à la théorie des surfaces applicables. La 

 place d'honneur y est réservée aux remarquables théo- 

 rèmes de M. Weingarten sur les surfaces (surfaces \V), 

 dont les rayons de courbure ont entre eux une rela- 

 tion. M. Weingarten relie le problème de la détermi- 

 nation de ces surfaces à deux autres : l'un, dont on 

 connaît un certain nombre de solutions : « Mettre l'élé- 

 ment linéaire de la sphère sous la forme : 



d<7'^ = a dii'^ + 4- (a) f/v ; 



le second, qui n'est autre que la recherche des sur- 

 faces applicables sur une surface de révolution. On ap- 

 préciera l'importance de ce résultat par ce fait qu'il 

 fournit un cas nouveau, le seul connu en dehors de 

 celui du plan, pour lequel on sait résoudre le problème 

 des surfaces applicables : ce cas est celui du jiarabo- 

 loïde de révolution. 



Les théorèmes dont nous venons de parler donnent 

 à la développée ou surface des centres un intérêt ca- 

 pital. Aussi le chapitre VIII est-il consacré à cette sur- 

 face et à l'étude de ses éléments infinitésimaux, quand 

 on connaît ceux de la surface primitive. A cette étude, 

 M. Darboux rattache une importante question destinée 

 à revenir à propos des surfaces h courbure constante. 

 et relative aux lignes droites ou courbes liées à une 

 surface qui se déforme. Les résultats obtenus dans ce 

 chapitre permettent alors de reprendre les surfaces de 

 M. Weingarten, de démontrer, sur leurs lignes de cour- 

 bure et les asymplotiques de leurs développées, deux 

 importantes propositions, et, en particulier, d'étudier 

 d'une façon détaillée les surfaces applicables sur le 

 paraboloide de révolution, ce qui mène à une défini- 

 tion géométrique simple de ces surfaces. 



M. Darboux aborde ensuite les surfaces à courbure 

 totale constante. Là encore les théorèmes de M. Wein- 

 garten trouvent leur application, et cela de deux 

 manières différentes. Car les surfaces à courbure cons- 

 tante sont des surfaces W et aussi des surfaces appli- 

 cables sur certaines surfaces de révolution. Le premier 

 point de vue a été le plus étudié : il donne le moyen 

 de former simplement l'équation dont dépend la solu- 

 tion du problème et de trouver plusieurs propriétés 

 importantes des surfaces en question. L'exposition de 

 ces propriétés est faite dans un chapitre spécial et avec 

 un soin tout particulier pour les surfaces à courbure 

 constante négative qui offrent un si puissant intérêt en 

 raison de leurs rapports avec les principes fonda- 

 mentaux de la géométrie (géométrie non-euclidienne). 

 Leur représentation plane est liée également aux tra- 

 vaux les plus récents de l'.Vnalyse, tels que la théorie 

 des fonctions fuchsiennes de M. Poincaré. 



M. Blanchi a envisagé le second point de vue et en a 

 tiré une méthode de transformation qui permet de dé- 

 duire d'une surface quelconque à courbure constante 

 une double infinité de surfaces jouissant de la même 

 propriété et dont la détermination, ainsi que l'a 

 montré M. Lie, se ramène à des quadratures. Cette 



méthode revient au fond à une méthode donnée par 

 .M. Ribaucour. qui la rattache aux questions de géomé- 

 trie auxquelles il a été fait allusion précédemment. 

 Enfin cette même méthode est susceptible d'une inter- 

 prétation analytique très simple et se relie à des re 

 cherches de M. Backlund par l'exposition desquelles 

 M. Darboux termine le volume. 



J. Hadam.\rd. 



niilnc (Rev. John. J.) and lïnvi» (R. F.). — G-eomf. 

 trical Conics. (2 fr. 50). MacinilUm et C. Bedford 

 Street, 29, forent Garden, London. iS90. 



Ce petit volume traite uniquement de la parabole; 

 les auteurs y ont réuni, sous forme (lidacti(iue, toutes 

 les propriétés de cette courbe ; un grand nombre 

 d'exemples choisis avec soin et des problèmes intéres- 

 sants, classiques d'ailleurs pour la plupart, terminent 

 l'ouvrage. L. 0. 



3° Sciences physiques. 



Geoi'ses Dtiniont : Annales d'Electi'icité et de 

 Magnétisme 1889-1890. — ('/! beau roluine grand 

 /«-S", 4-28 pages, 370 gravures (12 francs). Veuce La- 

 rousse , la, rue Montparnasse, Paris, 1S91. 



La préface de M. Dumont constitue la meilleure bi- 

 bliographie de son ouvrage; aussi ne saurions-nous 

 mieux faire que d'en transcrire quelques lignes: 



Cl L'accueil qui a été fait à notre dictionnaire nous a 

 démontré qu'il est véritablement utile à l'inventeur, 

 au praticien, et, en général, à tous ceux qui ont besoin 

 d'avoir immédiatement un renseignement théorique ou 

 pratique. 



« Mais l'œuvre serait évidemment incomplète si nous 

 ne suivions pour ainsi dire an jour le jour les progrès 

 si rapides faits par cette science nouvelle, « l'Electri- 

 cité o. Aussi avons-nous l'intention de publier pério- 

 diquement, à intervalles aussi rapprochés qu'il sera 

 nécessaire, et sous forme de dictionnaire, les faits 

 nouveaux qui viennent compléter les renseignements 

 contenus dans notre premier ouvrage. Ces publications, 

 qui constitueront des suppléments au Dictionnaire de 

 1888. porteront le nom d'Annales de VElectrieitc. » 



Nous avons dit, il y a peu de temps, tout le bien que 

 nous pensions du Dictionnaire d'Electricité; nous ne 

 pouvons que le répéter au sujet de ces Annales, ras- 

 semblées et éditées avec le même soin, la même cons- 

 cience, et dignes, à tous les points de vue.de continuer 

 l'œuvre si bien commencée. 



Dans l'immense littérature électrique de notre temps, 

 il est inévitable que l'on rencontre un grand nombrede 

 travaux sans valeur, beaucoup de répétitions, des dis- 

 cussions dont, après quelques années, le résultat seul 

 importe, les diverses étapes de l'élude d'une question, 

 étapes dont la connaissance ne peut intéresser que 

 l'historien. Pour le praticien, la conclusion seule, le 

 progrès définitivement acquis est intéressant. Il faut 

 donc élaguer beaucoup, et condenser ce qui lui reste ; 

 enfin, disposer le tout sous une forme qui épargne des 

 recherches. Tel est le but de ces Annales, qui rendront 

 le plus grand service. 



Puisse l'auteur, qui continue seul l'œuvre commencée 

 avec une si précieuse collaboration, ne pas se lasser de 

 ce labeur de bénédictin, et nous donner pendant de 

 longues années encore les suites qu'il nous promet. 

 Cetle série du Dictionnaire constituera le véritable ra- 

 de mecnm de la science électrique. 



Ch. Ed. CUILL.\U.ME. 



