ACADEMIES ET SOCIETES SAVANTES 



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lèiie. Avec la (B-naphtylamine dans les mêmes condi- 

 tions on obtient une napiitylamine dinitrée. — M. L. 

 Bourgeois a continué ses recherches sur la sublima- 

 tion des composés azote's dans le vide, et a réussi ù 

 sublimer de l'urée sans l'altérer. — M. Maquenne a 

 remarqué que si l'on distille dans un courant d'azote 

 de l'amalgame de baryum, afin de l'enrichir en baryum, 

 il y a fixation par ce métal d'une grande quantité 

 d'azote gazeux, qui est restituée ensuite par l'action 

 des réactifs sous forme d'ammoniaque. 



A. Combes. 



SOCIÉTÉ MATHÉMATIQUE DE FRANCE 



Séance du 2 décembre 



M. Carvallo, revenant sur le théorème fondamental 

 pour la résolution numérique des équations qu'il a 

 fait connaître dans sa thèse, précise les conditions de 

 son emploi et signale diverses applications, impor- 

 tantes au point de vue pratique, qui peuvent en être 

 faites. — M. Rafify montre que, parmi les surfaces 

 dont les rayons d(3 courbure principaux sont fonctions 

 l'un de l'autre, les seules qui soient applicables sur 

 une surface de révolution à méridienne générale, sont 

 les hélicoïdes. — M. F. Lucas a été amené à penser, 

 au cours de ses études de mécanique électrique, que 

 les lois concrètement homogènes du fonctionne- 

 ment d'une machine doivent pouvoir se représenter 

 par des formules indépendantes du choix des unités 

 fondamentales de longueur, de masse et de temps. 11 

 cite, à l'appui de cette thèse, deux exemples remar- 

 quables relatifs à une dynamo à courants alternatifs 

 avec induit sans fer et llux inducteur sinusoïdal. Si, 

 pour une fréquence déterminée quelconque, on fait 

 varier la résistance extérieure, on obtient divers ré- 

 gimes permanents ; la puissance électrique moyenne 

 totale W est alors liée à l'intensité moyenne I du 

 courant par la formule 



(I) 



W - E^P 



T-2 



dans laquelle figurent comme constantes la force élec- 

 tromotrice moyenne E, le coefficient de self-induction 



1 

 L de l'induit et la fréquence — . Si, pour une valeur 



déterminée quelconque de la résistance extérieure, on 



fait varier la fréquence — , on obtient divers régimes 



permanents ; l'intensité moyenne I du courant est 

 alors liée à la fréquence par la formule 



(2) 



12 = 



R2T2 4.4^2L'2 



dans laquelle figurent comme constantes le flux induc- 

 teur maximum Qo, la résistance totale R du circuit et 

 le coefficient de self-induction L. 



Remplaçant dans la formule (I) les variables con- 

 crètes W et I par les variables abstraites, 



"=KT^' 'J = Wt^^' 

 on trouve 

 (1 bis) î/2 =: x^ — x^. 



Remplaçant dans la formule (2) les variables con- 

 1 

 crêtes I et — par les variables abstraites, 



2nL 

 R 



1 

 "ï ' 



J r> ' 



on trouve 



(2 bis) x'iy- — x'- -I- )/3 — 0. 



Les phénomènes sont ainsi représentés, aux échelles 



près, par des courbes absolument indépendantes des 

 éléments concrets de la machine. M. F. Lucas estime 

 qu'il y a Ici l'embryon d'une loi de philosophie natu- 

 relle qu'il se réserve d'approfondir. 



Séance du 16 décembre 



M. Hermann expose sa nouvelle méthode crypto- 

 graphique, méthode de correspondance des lettres ou 

 des clefs indéfinies. La méthode la plus rapide pour 

 chiffrer et déchiffrer consiste à ranger les doubles co- 

 lonnes des planches 2 et r! de la brochure de M. Her- 

 mann dans l'ordre des lettres de la clef. — M. Félix 

 Lucas fait une nouvelle communication relative aux 

 cquatio}is ab.'^traites du fonctionnement des machines. Con- 

 sidérant l'équation différentielle des courants induits 

 alternatifs, entre l'intensité 1 du courant et un instant 

 quelconque t, il démontre que si l'on admet à priori 

 qu'il doit exister une équation finie numérique entre 

 I et (, cette hypothèse conduit à l'intégration de l'équa- 

 tion proposée et se trouve entièrement confirmée par 

 le résultat obtenu. — M. Carvallo a été amené par la 

 précédente communication de M. Lucas sur ce sujet à 

 l'énoncé de théorème que voici : Si, clans un type de 

 machine, une fonction dépend seiUement de 3 paramétres 

 caractéristiques de la machine, et si on construit les courbes 

 qui représentent celle finrlinn dans dcii.e uiacitincs du 

 même type, la dcu.ririiic coiiihc se il,',hiil dr lu pi'cmicre 

 par un simple elianijinicnl ilmis les <'r7,c//('s des (('isr/sscs et 

 des ordonnées. La démonstration de ce théorème est 

 basée sur l'homogénéité des équations de la physique 

 par rapport aux trois grandeurs fondamentales : lon- 

 gueur, temps et masse. — M. Fouret expose, en la 

 simplifiant encore, une démonstration très simple du 

 théorème de Budan-Fourier donnée par M. Niewen- 

 glo-nski dans son Cours d'alqébrc. 11 rappelle comment 

 on en conclut immédiatement le théorème de Descartes 

 et la méthode de Newton pour trouver une limite supé- 

 rieure des racines d'une équation. — M. Désiré André 

 fournit des indications sur des démonstrations égale- 

 ment très simples du théorème de Descartes et du 

 théorème de Budan-Fourier, données il y a plusieurs 

 années, par Finck et par M. Ossian-Bonnet. 



M. d'OcagiNE. 



SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES 



Séance du 26 novembre. 



1° Sciences .mathImatiques. — Sir ■William Thomaon 

 fait une communication sur l'instabilité du mouve- 

 ment périodique. 



2° SciEiNCES NATURELLES. — M. F. G. Sinclair présente 

 une note sur un nouveau mode de respiration chez les 

 Myriapodes. Les Scutigéridae, d'après l'auteur, res- 

 pirent au moyen d'une série d'organes placés sur la 

 ligne dorsale médiane, au bord postérieur de chaque 

 anneau, excepté du dernier. Ce type de respiration 

 diffère h quelques égards de celui des autres Myriapodes; 

 mais à d'autres points de vue on peut rapprocher ces 

 organes des trachées de certains Myriapodes. Les or- 

 ganes respiratoires des Scutigères occupent donc une 

 situation intermédiaire entre les trachées des Myria- 

 podes et les poumons des araignées. On peut ainsi 

 constituer une série dont le terme le plus bas est formé 

 par les trachées, les termes moyens par l'organe res- 

 piratoire des Scutigères et les poumons des araignées 

 et le terme le plus élevé par les poumons des scorpions. 

 — MM. 'Wood-Mason et A. Alcoek présentent une 

 nouvelle note sur la gestation chez les raies indiennes. 

 Ils ont fait des observations : 1- sur la femelle du trygon 

 walga au moment de la parturition et sur les jeunes 

 au moment de la naissance ; 2° sur l'utérus et les fila- 

 ments nourriciers (trophonémata) du trygon walga à la 

 fin de la gestation, et 3° sur l'utérus et les filaments 

 nourriciers (trophonémata) du trygon walga au com- 

 mencement de la gestation. Les auteurs ont constaté 

 qu'au début de la gestation, il existe k la surface des 

 trophonémata, une membrane muqueuse composée de 



