SECTION III., 1883. DANS SEL Trans. Soc. Roy. CANADA. 
Mémoire sur la mesure des distances terrestres par des observations astronomiques. 
Par E. DEvie, FR.AS. 
(Lu mai 25 1883.) 
Quelque soit le procédé employé pour mesurer, au moyen d'observations astrono- 
miques, la distance entre deux points sur la surface de la terre, la base de l'opération est 
toujours la mesure de l'angle formé par les verticales des deux points. 
La méthode la plus simple pour trouver cet angle consiste à observer les distances 
zénitales réciproques des deux points: 
Soient z et z les distances zénitales, m le coefficient de la réfraction et w l’angle des 
verticales; on a: 
etm o = 180°—(z+mo)+ oa 
d’où on tire: 
2! + 2— 180° 
— 1=2m 
a= 
Soient À le rayon de courbure du méridien et N la grande normale. Par une propriété 
bien connue des surfaces courbes, on a pour le rayon de courbure de la surface entre les 
deux points : 
RW 
R sin?Z-+ Neos?Z 

p= 
Z représente l’azimut de la ligne qui joint les deux points. 
La distance est par conséquent : 
p co sin 1" 
Quoique simple en théorie, la méthode est défectueuse en pratique, à cause de lin- 
constance du coefficient m de la réfraction dont dépend le résultat. 
Au lieu de mesurer l’angle lui-même, on peut déterminer l’une de ses composantes. 
La différence de longitude, par exemple, qui est la projection de l’angle sur le plan de 
l'équateur, combinée avec l’azimut, reproduit l’angle cherché. 
La distance de deux points sur la surface de la terre est une fonction de trois quantités 
qui s’obtiennent au moyen d'observations astronomiques: les différences de latitude, de 
longitude et d’azimut. 
Avec de bons instruments, la latitude s'obtient en une seule nuit, au quart de seconde, 
et l’azimut dans nos latitudes, à la demi-seconde. Un seul observateur suffit. 
Les longitudes peuvent être déterminées exactement au moyen de signaux, mais il 
faut deux observateurs et plusieurs nuits ; il n’en sera pas question dans ce mémoire. Ni, 
cependant, on voulait s’en servir, on pourrait leur appliquer le même traitement qu'aux 
azimuts et aux latitudes. 
