Thermodynamique des Phénomènes Irréversibles 421 



dynamique et dont les conditions changent peu sur l'space du temps de vie 

 d'un individu*. 



4. Plaçons-nous dans les conditions où la notion de double échelle de temps 

 discutée dans le §3 est valable. Nous nous intéresserons seulement à l'évolution 

 du sous-système vers son état asymptotique sur des temps pendant lesquels le 

 système global dans lequel il est inclus ne présente pas de modifications appré- 

 ciables. La description mathématique de cette situation est l'introduction de 

 conditions aux limites pour le sous-système qui sont indépendantes du tempsf. 



Dans de telles conditions, P. Glansdorff et l'auteur ont démontré un théorème 

 général [4] qui contient comme cas particulier les résultats obtenus antérieure- 

 ment par l'auteur [2, 3]. 



Posons 



P-^'-f (4.r) 



at 



Le sens de ces formules est simple: P désigne la production d'entropie par 

 unité de temps. Cette grandeur varie elle-même en général avec le temps et nous 

 décomposons sa variation en 2 termes dont l'un provient de la variation des 

 affinités et l'autre de celle des vitesses de réaction. 



Le théorème général est alors 



àAP<o (4.4) 



c^ est-à-dire les affinités varient toujours de manière à abaisser la valeur de la pro- 

 duction d'entropie. Bien entendu à l'état stationnaire J^P = o car les affinités y 

 sont indépendantes du temps. Ce théorème exprime une sorte de principe de 

 'modération' de Lechatelier-Braun. Pour le voir, prenons le cas d'une seule 

 variable indépendante et supposons que le système évolue suffisamment près de 

 l'équilibre pour que l'on puisse écrire (cf §5) la relation de proportionaHté 

 entre V et A 



V=LA (4.5) 



Nous aurons alors, en vertu de (4 . 4) 



LAdA<o (4.6) 



D'un autre côté L est positif car à cause de (4 . 5) la production d'entropie est ici 



— = L/12 > o, d'où L>o (4-7) 



dr 



* Du point de vue mécanique la distinction des 2 échelles de temps correspond à la 

 distinction de 2 types de termes dans l'hamiltonin (classique ou quantique). 



t C'est là toutefois une approximation car le système tout entier évolue lentement 

 vers l'équilibre. Il est probable que dans une description mécanique satisfaisante il 

 faille remplacer ces conditions par des conditions lentement variables avec le temps. 



