426 I. PRIGOGINE 



A tandis que A est herbivore. Si on introduit les 'équations cinétiques' d'évolu- 

 tion (A, B concentrations des espèces A et B) 



^^ = e,A-AB (6.3) 



dr 



dont le sens physique est évident, les lignes d'évolution sont des courbes fermées 

 autour de l'état stationnaire 



eiA-AB^o AB-e-zB-^o (6.4) 



Notons que dans cet exemple la condition de la double échelle de temps discutée 

 au § 3 est bien réalisée : l'échelle courte est celle de l'évolution de la coexistence 

 des deux espèces biologiques, l'échelle longue l'évolution du miheu ambiant 

 (supposé constant). 



Un exemple physicochimique qui nous a été signalé par le Professeur 

 Christiansen est un système de trois enzymes : 



, A <- 



4- 



B > C 



Ils transforment le milieu par ex. suivant les réactions 



A + X^B \- Y 



B+Y^C + Z (6.5) 



C-\-Z^A-\-X' 



X^X' 



Le sous-système formé par les trois enzymes effectue une transformation cyclique 

 (aussi longtemps que les concentrations du milieu 'ambiant' X, F, Z, X' sont 

 maintenues constantes). 



Il est intéressant de voir ce que devient le théorème général (4.4) dans ce cas. 

 Pour fixer les idées nous supposons qu'il n'y a que deux réactions. Alors (6.1) 

 et (6.2) se réduisent à 



Vi = L1Z8A2 V2=- L108A1 (6.6) 



et dès lors 



d^P = VidAi + V2dA2 - L12 {8A2 dAy-8Ai dA2) < o (6.7) 



