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höchstens untergeordnete Teile in Differenzierung begriffen, die sonstige 

 Größenzunahme aber hauptsächhch auf der Größenzunahme der 

 schon ausgebildeten Formen beruht, auf eigentlichem Wachstum, 

 nicht auf Differenzierung, wird sich die Formel ohne weitere Modifikation 

 anwenden lassen. Beim ellipsoidischen Infusor Frontonia leucas läßt 

 sich durch Multiplikation von drei aufeinander senkrecht stehenden 

 Parametern (oder den doppelt so großen Durchmessern) ein Vergleichs- 

 volum berechnen, wobei die wirkliche Ausrechnung der absoluten 

 Größen unterbleiben kann, da es uns nur um Verhältniswerte zu tun ist. 

 Nach den von Popoff (1908) gelief erten Daten aus Mikrometermessnngen 

 verschieden großer Exemplare stimmen die beobachteten Längen des 

 größten Durchmessers für die einzelnen Größenklassen mit denen aus 



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der Formel 1 = k . V V überein, ausgenommen in solchen Fällen, wo 

 bloß ein Individuum derselben Größenklasse untersucht M^erden konnte, 

 die Aufstellung also nur auf vereinzelte Werte basiert war. Das ebenfalls 

 in bezug auf das Produkt dreier Lineargrößen von Popoff untersuchte 

 Muscheltierchen, Stylonichia mytilus, zeigte bei abnehmender Tempe- 

 ratur eine stets steigende Körpergröße. Trotzdem stimmten die aus dem 

 Volumen berechneten mit den durch Messung der größten Länge direkt 

 beobachteten Werten fast völlig überein; freilich war eine große 

 Menge Exemplare verwendet worden, nämlich 46 bei 10", 40 bei 17 — 19", 

 108 bei 25" C. Der Fehler in der Übereinstimmung ist bei 10" ver- 

 schwindend, bei 17 — 19" etwa 1%, bei 25" auch nur 2%. 



An der zu den Lamellibranchiern gehörigen Molluske Dosinia 

 discus sind von W. J. Crozier (1914) Messungen der Schalenlänge (L), 

 der Schalenbreite (D) und der Schalentiefe (W) ausgeführt worden. 

 Er glaubte die empirische Formel gefunden zu haben, nach der die 

 Summe aus Tiefe und Breite dividiert durch Länge eine Konstante 



W +D 



wäre. Für diese K = berechnet er für die Größenklassen von 



L 



2 bis 7 cm größter Länge 1*24 bis 1'28 Der Fehler geht also bis zu 4% 

 Nicht größer ist aber im allgemeinen der Fehler zwischen beobachteten 

 und berechneten Werten, wenn wir unsere Formel für proportionale 



Vergrößerung L x W x D =V= k . L^ gebrauchen, also L = 



— oder 

 3 k 



, 3 . V V berechnen. Mit Ausnahme der zwei geringsten, also am wenigsten 

 genau meßbaren Größengruppen sind sogar nach meiner Berechnung 



