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über die zeitliche Zunahme der AjJoplasmen.) Ist also die Größe des 

 Zerfalles der Masse proportional, k'.X^ und die Intensität des Betrieb- 

 stoffwechsels k . X^, so ergibt sich der wirkliche Zuwachs eines lebenden 

 Systems „aus der Differenz zwischen Anbau und Zerfall und ist dem- 

 nach gleich k.X^ — k'.X^- Der Zuwachs erreicht ein Ende, wenn diese 

 Differenz gleich Null, d. h. wenn Aufbau und Zerfall einander gleich 

 sind. In diesem FaUe erreicht dann X den höchsten Wert, den es er- 

 reichen kann. Diesen Wert wollen wir mit L bezeichnen und können 

 dementsprechend als Bedingung für die Grenze des Wachstums die 



Gleichung schreiben k L^ = k' L^oder L = - — .'* „Dem Grenzzustande, 



k' 



der durch diese Gleichung bezeichnet ist, strebt das wachsende System 



mit um so größerer Geschwindigkeit zu, je weiter es noch von ihm 



entfernt ist, denn je weiter entfernt von der Grenzbedingung das System 



ist, um so größer ist die Differenz k X" — k X^, die den Zuwachs bedeutet." 



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„Die jeweilige Länge Ä [X=y^G, wenn G Gewicht bedeutet] 

 muß dann ausgedrückt sein durch eine Gleichung der Form 



— e + 1 

 X = L(1 — ae )", wobei a eine Integrationskonstante be- 

 deutet, ,,die man erhält, wenn man t = setzt. D. h. a enthält die 

 Anfangsbedingung, die aus der Beobachtung zu entnehmen ist. Die Zahle 

 ist die Wachstumszahl des betreffenden Tieres, sie mißt die Ge- 

 schwindigkeit, mit der der Zuwachs erfolgt. Die theoretische Ab- 

 leitung führt also zu dem Resultat, daß eine verhältnismäßig einfache Be- 

 ziehung zwischen der Wachstumszeit und der Lineardimension der 

 Tiere zu erwarten ist," Gute Übereinstimmung zwischen Beobachtung 

 und Berechnung nach der obigen Formel wies Pütter (S. 311) für den 

 Hummer (Homarus americanus nach Hadleys Messungen) nach. Auch 

 für verschiedene Schellfische, Gadus aglefinus (Lees Messungen), 

 G. morrhua (Hjort; D'Arcy Thompson), Schollen, Pleuronectes 

 platessa (Norwegen und Barentsee — Heincke, Ostsee Johannsen) 

 und Heringe, Clupea harengus (Britische Gewässer, Kattegatt, Far-öer, 

 Island — Hjort) genügte dieselbe einfache Formel, ebenso für die Forelle, 

 Salmo fario, im Süßwasser (Lee), Für manche Partien von Heringen 

 sowie für die Forelle nach ihrer Wanderung ins Meer glaubt aber Pütt er 

 einen Alternsfaktor heranziehen zu sollen, der ein rascheres x\bsinken des 

 Wachstums, als es nach der einfachen Formel erfolgen sollte, bewirke. 

 Es scheint mir zweifelhaft, ob dessen Einführung bei den Fischen 

 gerechtfertigt ist. Beim Hering ist es wohl von vornlierein unwalir- 



