108 



Produkten nicht in Betracht, so müßte die jeweilige Masse ausgedrückt 

 sein durch die Gleichung g = a e'*^. Hier bedeutet g das Gewicht zur 

 Zeit t, a das Anfangsgewicht und k den Vermehrungsfaktor, der zu- 

 nächst als konstant anzusetzen wäre. Häufen sich die Stoffwechsel- 

 produkte an, so muß k kleiner werden, denn um so langsamer erfolgt 

 die Massenzunahme." Als Beispiel bringt nun Pütter eine Berechnung 

 nach den von Tangl (1919) für die Raupen von Bombyx mori gegebenen 

 Daten. ,,Der Seidenspinner verhält sich während dieser Zeit in bezug 

 auf die Massenzunahme in der Tat nicht viel anders wie eine Bakterien- 

 kultur, die sich unter konstanten Bedingungen vermehrt. Es findet 

 in etwa 70 Stunden immer eine Verdoppelung des Gewichtes statt. Wie 

 die Begrenzung des Wachstums erfolgt, ist nicht sicher zu sagen, nur 

 die langsame Abnahme des Wertes von k mit der Zeit deutet darauf hin, 

 daß sich doch die Bedingungen des Stoffumsatzes allmählich verschieben 

 und so eine Wachstumshemmung bewirken" (Pütter, 1920, S. 337 

 JDis 338) . Wir haben Ähnliches bei der Gottesanbeterin gesehen ; auch für 

 die stets nur mit geringer Größe ansetzenden Embryonen großer Formen 

 braucht die Störung des Oberflächen-Volumverhältnisses sich nicht 

 geltend zu machen, damit würde, wie auch Pütt er angibt, die Kurve 

 des Menschen für die ersten Embryonalwochen, und die anderer junger 

 Tiere übereinstimmen. Nach Pütt er ist der Sauerstoff verbrauch bei 

 Bakterien, Kieselschwämmen und Insekten tatsächlich der Masse 

 und nicht der Oberfläche proportional. Allein die neuesten, sehr ge- 

 nauen Untersuchungen des Stoffwechsels bei erwachsenen Menschen 

 (Harris und Benedict, 1918, 1919) und Kindern (Harris und 

 Benedict, 1920) haben die Unzulänglichkeit der Formel h = a . h^ 

 ergeben, wo h die Hitzeproduktion (= Abgabe von Wärmeenergie), 

 h^ die mittlere Wärmeproduktion für die Zeiteinheit und Quadratmeter 

 a die Oberflächengröße bedeutet. Wärmeerzeugung beim Menschen 

 und damit der Stoffwechsel ist nicht ,, proportional der Körperoberfläche 

 und nicht dem Körpergewichte", wie bisher geglaubt, sondern etwa 

 gleichmäßig mit diesen beiden Variabein korreliert. Am besten konnte 

 die Wärmeabgabe für das männßche Geschlecht von wenigen Monaten 

 bis 70 Jahren durch die rein empirische Formel wiedergegeben werden, 

 welche h = 66-4730 -f 13-7516 w + 5-0033 s — 6-7550 a lautet. Darin 

 ist h = totale Wärmeproduktion in 24 Stunden, w = Gewicht in Kilo- 

 grammen, s — Höhe in Zentimetern, a = Alter in Jahren. Es ist klar, 

 daß diese empirische Formel an dem Fehler der Einbeziehung der ,,Höhe" 

 leidet, die, wie wir ausführten, als Statur gar kein richtiges Maß ab- 

 geben kann. Wieso herrscht aber eine gute Übereinstimmung zwischen 



