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<den von Pütt er auf Grund seiner d\mamischen Auffassung des Wachs- 

 tums utid dem Oberflächensatze berechneten Zahlen und den tatsäch- 

 lichen Beobachtungen bei einer Reihe größerer Tiere verschiedener 

 Klassen ? In seinen Formeln spielt die Geschwindigkeit des Aufbaues 

 und des Abbaues eine Rolle. Auf seiner Tabelle 27 (S. 335) sind Werte 

 für diese Geschwindigkeiten angegeben, aber es handelt sich nicht um 

 Beobachtungen, sondern wieder bloß uni Ziffern, die aus den Formeln 

 abgeleitet werden sind. Die Übereinstimmung seiner berechneten mit 

 beobachteten Werten bezieht sich nur auf die Möglichkeit, Geschwindig- 

 keit des Zuwachses durch eine lineare Funktion der Tiergröße auszu- 

 drücken. Da in der Formel k . X^ — k'X' der Aufbauquotient k und der 

 Abnutzungsquotient k' nicht durch Beobachtung bekannt sind, so läßt 

 sich daraus auch nicht bestätigen, ob tatsächlich der Grenzzustand 

 k . a2 _ k'X3 =: mit um so größerer Geschwindigkeit erreicht wird, 

 je größer die Differenz zwischen k . X^ und k'X^ noch ist. Wieso gelingt 

 es aber tatsächlich Pütt er mit der Formel die beobachteten Zuwachs- 

 werte in Einklang zu bringen? Das hat, wie ich nun zeigen möchte, 

 seinen Grund in der allgemeineren Bedeutung seiner Ableitung, die gar 

 nicht an die von ihm gemachten Voraussetzungen gebunden ist. In 



— et 

 seiner Formel )^ = L (1 — ae — — ) ist ia weder Aufbau noch iVbbau 



L 



direkt enthalten ; er konnte diese gar nicht aufnehmen, weil ihre Werte 

 im einzelnen nicht bekannt waren. Tatsächlich vorkommen tut die 

 Grenzgröße des Tieres L, eine Anfangsgröße x und die Wachstumszahl c, 

 welche die Geschwindigkeit mißt, mit der der Zuwachs erfolgt. Die 

 Formel ist so aufgestellt, daß der Forderung genügt wird, das wachsende 

 System strebe dem Grenzzustande mit um so größerer Geschwindigkeit 

 zu, je weiter es noch von demselben entfernt sei. Das kann aber natürlich 

 auch dann geschehen, wenn der hypothetischen Gleichung 

 k . ^2 _ k . /^3 =: keine Gültigkeit zukommt. Seit vielen Jahren, 

 bemühe ich mich (Kristallanalogien, 1904, Vortrag Boston, 1907, Anw. 

 Mathematik, 1908, Frankfurt, 1911, Vitalität, 1913 usf.) ebenfalls eine 

 dynamische Auffassung der Formbildung zu gewinnen, die sich auf der 

 ganz allgemeinen energetischen Vorstellung stützt, daß Gleichgewichts- 

 störungen mit um so größerer Geschwindigkeit verlaufen, je weiter sie 

 noch vom Gleichgewichtszustande entfernt sind. Schreiben wir jeder 

 formbildenden Kraft ein ,, Potential" zu, wie es uns von der elektrischen 

 Spannung, von der Temperatur, vom Gefälle der Wasserkraft als 

 Intensitätsfaktor der Energie bekannt ist, so können wir darunter 

 ■die Fähigkeit, eine bestimmte Form auszubilden oder eine bestimmte 



