J22 Forsclumgsivise S. M. S. „Gazelk-". II. Tlicil: Physik und Chemie. 



Es ist jetzt noch kurz anzuführen, auf welche Weise man R und 'Q findet. Es ist: 



R cos {it — ^) = i? cos L. cos tt ■\- i? sin ^ sin ( t 



= A cos it -\- B siwit 



wenn wir setzen: 



{ A ^ R cos C 



^' ' \ B = R sin t 



Durch die Analyse werden zunächst A und ß gefunden und daraus nach (;">) R und t und aus diesen 



mit Hülfe von (3) und (4) // und x. 



Um die A und B zu erhalten, werden die stündlichen Wasserstände in Formulare eingetragen, 

 welche 24 Vertikalspalten, den 24 Tidestunden entsprechend, und beliebig viele Horizontalzeilen ent- 

 halten. Zur Ableitung der Haupt-Sonncntide 8 werden die Wasserstände einfach der Reihe nach ein- 

 getragen und für jede Vertikalspalte der Mittel werth l)estimmt. Ist dann die Anzahl der Beobachtungs- 

 tage hinreichend gross, so werden diese Mittelwerthe den Verlauf der Tide S rein darstellen, weil die 

 anderen Tiden in jeder Vertikalspalte in allen möglichen Phasen vorkommen und sich daher jede 

 für sich zu Null aufheben; bei einer kürzeren Reihe üben die anderen Tiden noch einen Einfluss aus, 

 der durch Rechnung beseitigt werden muss. Will mau eine andere Tide ableiten, z. B. die Haupt- 

 Mondtide M, so verfährt man ebenso, nur werden in gewissen gesetz massig einander folgenden und 

 vorher bestimmten Rubriken anstatt eines, zwei aufeinanderfolgende Wasserstände eiugetragen und 

 hiernach wieder die Mittel für die 24 Vertikalspalten gebildet. Bei genügender Zahl der ßeobachtungs- 

 tage stellen diese den Verlauf der Tide M in einem Tidetage dar. Ganz analog ist das Verfahren für 

 alle anderen Tiden, nur dass natürlich die Doppeleintragungen auf andere Stunden fallen; für gewisse 

 Tiden, z. B. für K, hat man anstatt der Doppeleintragungen gewisse Rubriken frei zu lassen. 



Die auf diese Weise erhaltene Reihe von 24 Werthen stellt man dar durch eine Reihe von 



der Form: 



(6) Ag -{- Ai cos nt' -\- A 2 coä 2 n <' -f .-1 3 cos 3 « «' + ^ ^ cos 4 « ^' -f 



+ ßj sin nt' -\- B^ sin 2 n t' + ßg sin 3 « // + ß^ sin 4 « <' + ... . 

 worin n = 15° und t' eine beliebige Tidestimde (d. h. den 24. Theil desjenigen Zeitraums, in welchem 

 die eintägige Komponente der betreffenden Tide alle ihre Phasen durchläuft) und A^^, /! , , ßj u. s. w. 

 konstante Koefficienten bedeuten. Für die halbtägigen Tiden braucht man im Allgemeinen nur A ^ 

 und ßj , für die eintägigen nur A^ und ßj abzuleiten, für die Haupt-Sonnen- und Mondtide jedoch 

 kann es erfoi-derlich sein, die ganze Reihe bis ^g, ßg (jedoch mit Ausschluss von A-^, ß- und A^, ß,) 



abzuleiten. Die Glieder A ^ , ß^, A^, Bg nennt man Nebentiden, weil sie ihre Ursache darin finden, 



dass die Haupttiden A^, B.^ im Vergleich zur Tiefe des Wassers gross sind, sie sind demnach 

 lokaler Natur. 



Ueber die sehr einfache Art, die Grössen A, B zu berechnen, muss hier auf di(^ oljen erwähnte 

 Schrift des Verf oder auf die „Annalen der Hydrographie 1884" verwiesen werden. 



Nachdem für alle Tiden die A und ß so abgeleitet worden sind, als wenn kein Einfluss der 

 Tiden auf einander stattfände und als wenn keine Lücken in den Beobachtungen vorhanden wären, 

 geschieht die weitere Berechnung bczw. Verbesserung der Konstanten auf folgende Weise 



Es sei bekannt die Tide R, t, dann haben wir, um den Einfluss dieser Tide zu beseitigen, an 



die für die anderen Tiden gefundenen A[ und B[ anzubringen: 



,, , . , , R . n 4- 1 ^ n . 



Korrektion an yJ =: — , , sm — ^ — m . r, . cos (c — ,, m — «) 

 r n -\- 1 2 ^ 2 



G) 



ITr , ■ r.. R . n 4- 1 ,^ n . 



Korrektion an B = r— ^ sm — 7i — >n . r„ . cos (<, ^ '"■ '~ P) 

 '' « -j- 1 2 ^ 2 



