Magnetische Beobachtungen S. M. S. „Gazelle". 139 



Durch Division von (10) mal (11) erhalten wir hieraus: 



H' _ t^ 

 ■ H ^ t'^ 



H' 



und wenn wir aus (4a) den Werth von „ einsetzen, so erhalten wir leicht: 



(12) ;.--*' ^^^ 



K^^) ''— t'2 1 -^ sp COS 2: — 6 sin t + 2) cos 2 f — C5 sin 2 t 



Zieht man es vor, was in der Praxis bequemer ist, mit dem Kompasskurs C' 7.u rechnen, so 

 dient dazu folgende Formel: 



t'i 1 



(12a) ^' = ^ cos S + 31 sin J + 33 cos C - 6 sin ^ + ® cos (2 ^ + J) — (£■ sin (2 C + ^) 



_ t^ 1 



~ t'^ 1 + 23 cos r — e sin r + ® cos 2 T - 6 sin 2 C 

 wenn <)' unter ca. 10° ist. 



Mau hat demnach zur Bestimmung von / nur die Schwingungsdauer einer in horizontaler 

 Ebene schwingenden Nadel sowohl an Land als auch Itei einem beliebigen (magnetischen) Kurse 'C au 

 Bord zu beobachten, dann giebt (12) den Werth von A. Wird diese Beobachtung auf verschiedenen 

 Kursen angestellt, so giebt das Mittel aus allen Beobachtungen einen genaueren Werth der ge- 

 suchten Grösse. 



Wir müssen noch eine Grösse etwas näher betrachten, welche von Wichtigkeit ist, und für 



welche deswegen ein besonderer Buchstabe eingeführt ist, nämlich /i := 1 -f /■ -j- . Wir haben nach 



(2) unter Benutzung der soeben detinirten Bedeutung von /i: 



In ähnlicher Weise, wie wir dies für eine horizontale Nadel fanden, gilt für eine vertikal 

 stehende Nadel die Relation 



und für dieselbe Nadel an Bord: 





' 1 



wenn wir mit m^ das magnetische Moment der Nadel, mit A'j ihr Trägluntsmoment und mit /, resp. 

 t\ ihre Schwingungsdauer an Land resp. an Bord bezeichnen. 



Es ergiebt sich demnach: 



^ ' z /',^ tg^ tg y- 



Man sieht leicht, wie man dui'ch Beobachtung der Schwingungsdauer einer vertikal stehenden Nadel 

 an Bord auf mindestens drei Kursen die Grössen /i, g und h l>estimmen kann. Von weiterer Eutwicke- 

 lung dieser Vei-hältnisse kaini hier aus dem Grunde abgesehen werden, weil die entsprechenden 

 Beobachtungen auf der „Gazelle" wegen ungenügenden Magnetismus der Nadel missglückten. Wir 



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