UN GALENDKIEK PERPÉTUEL MENTAL 53 



L'avance du calendrier julien sur le calendrier grégorien est de 



y) -2 jours, 



c étant le nombre de centaines du millésime. 



Depuis 1900, cette avance est de 13 jours; il suffît donc d'ajouter 

 13 jours, à une date de notre calendrier, pour avoir la date correspon- 

 dante du calendrier russe. L'avance sera de 14 jours au mois de mars 

 de l'année 2100. 



Des congruences J — G = c — ( — \ — 2 et .J = — c — 3, on 



déduit 



G^_2c-^(|)-l.^-2(c-4(i-))-l:.-^ir-l. 



r est le reste de la division par 4 du nombre de centaines du siècle, 

 et nous avons obtenu la formule suivante, qui est la nôtre sous une 

 forme moins simple : 



G, cote du siècle grégorien. 



Ajouter une unité au double du reste de la division par 4 du nombre 

 de centaines du siècle, diviser par 7 et retrancher le reste de 7. 



Dans le calendrier julien, i = — c — 3 et A = i'/ -t- 

 De ces congruences, on déduit les suivantes : 



.)-hA = — c + a-^/-^\— 3 = lâSc -4- a -h [ -^ 



O, 



N est le millésime de l'année. 



Pour se rappeler la cote d'un mois, ou a encore imaginé la formule 

 suivante, dans laquelle m est le numéro du mois. 



M^2?n+(— ^-g — ^)4-3, 



en considérant respectivement janvier et février comme le treizième 

 et le quatorzième mois de l'année précédente. En employant cette for- 

 mule ingénieuse, on n'a pas à s'occuper des années bissextiles. Alors, 

 le jour de la semaine qui correspond au Q" jour du m® mois de l'an- 

 née N, amiu domini, est toujours le reste obtenu en divisant par 7 

 l'expression 



n ., /3(m^l)\ ^^ /iN\ ^ 



Q H- 2m + -^— - — - j ^ N + ( — j — rf. 



